阅读下列材料：求函数y=3x2+2xx2+x+0.25的最大值．将原函数转化成x的一元二次方程，得(y-3)x2+(y-2)x+14y=0．∵x为实数，∴△=(y-2)2-4(y-3)×14y=-y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值为-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料：求函数y=3x2+2xx2+x+0.25的最大值．将原函数转化成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

阅读下列材料：求函数y=

3x2+2x

x2+x+0.25

的最大值．
将原函数转化成x的一元二次方程，得(y-3)x2+(y-2)x+

1

4

y=0．
∵x为实数，∴△=(y-2)2-4(y-3)×

1

4

y=-y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值为4．
根据材料给你的启示，求函数y=

3x2+x+2

x2+2x+1

的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将原函数转化成x的一元二次方程，得（y-3）x²+（2y-1）x+y-2=0，
∵x为实数，
∴△=（2y-1）²-4（y-3）（y-2）=16y-23≥0，
∴y≥

23

16

，
因此y的最小值为

23

16

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列材料：求函数y=3x2+2xx2+x+0.25的最大值．将原函数转化成..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：