在△ABC中，∠ACB=90°，点D在直线BC上，BD=6，AD=BC，AC：CD=5：12．求S△ABD．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠ACB=90°，点D在直线BC上，BD=6，AD=BC，AC：CD=5：12．求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

在△ABC中，∠ACB=90°，点D在直线BC上，BD=6，AD=BC，AC：CD=5：12．求S_△ABD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AC=5x，则CD=12x，根据勾股定理求得，AD=13x，因为AD=BC，所以BC=13x，
①点D在线段BC上时，
BD=BC-CD=13x-12x=x=6，
则AC=30，CD=72，BC=78．
∴S_△ABD=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

AC?BC-

1

2

AC?CD=

1

2

×30×78-

1

2

×30×72=90；
②点D在线段BC外时，
BD=BC+CD=13x+12x=25x=6，则x=

6

25

，
∴AC=

6

5

，CD=

72

25

，AD=BC=

78

25

，
∴S_△ABD=

1

2

BD?AC=

1

2

×6×

6

5

=

18

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠ACB=90°，点D在直线BC上，BD=6，AD=BC，AC：CD=5：12．求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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