某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入为12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同-数学试题及答案

1、试题题目：某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入为12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．
（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
（2）10月份以后，通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？
（利润=住宿费收入-支出费用）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设每间住房每天收费x元，根据题意，得：
20x+9600=12000，
x=120．
12000÷120=100间．
答：该宾馆共有100间住房，每间住房每天收费120元；（5分）

（2）设每间房的房价为y元，根据题意，得：
（y-20）×（100-

y-120

10

×5）-10×

y-120

10

×5=11000，
-

1

2

y²+165y-2600=11000，
y²-330y+27200=0，
解得y₁=160，y₂=170．
答：房价定为160元或170元时，该宾馆一天的利润为11000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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