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1、试题题目:边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在x轴的正半..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-08 07:30:00

试题原文

边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在x轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0)。
(1)直线经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积;
(2)若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式;
 (3)若直线l 1经过点F且与直线y=3x平行,将②中直线l沿着y轴向上平移1个单位交x轴于点M,交直线  l 1于点N,求△NMF的面积。

  试题来源:辽宁省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)y=x - 
       当y=0时,x=2     ∴E(2,0)
       ∴AE=1      ∵CD=4     AD=4
       ∴S四边形ABCD=10
(2)连结AC、BD相交于点O,则O(3,2)
       ∵直线l将正方形ABCD面积平分 ∴l过点O(3,2)
          设直线l:y=kx+b 
           ∵l过点E(2,0) O(3,2) 
          ∴   ∴
          ∴y=2x-4
(3)∵直线l 1与y=3x平行
     ∴设直线l 1:y=3x+b
       ∵l 1过点F(-,0)
         ∴0= -  + b
        ∴l 1:y=3x+ 
        直线l向上平移1个单位得直线y=2x-3
          y=0时,x=3/2
         ∴M(,0)
        又  解得
        ∴=×3×18=27
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在x轴的正半..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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