某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需13天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需12天，每吨售价4500-数学试题及答案

1、试题题目：某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需

1

3

天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需

1

2

天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．
（1）设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；
（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？

试题来源：武汉试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=（4000-600-3000）x+（4500-900-3000）（50-x）
=400x+30000-600x
=-200x+30000；

（2）设应把x吨进行粗加工，其余进行精加工，
由题意可得

1

3

x+

1

2

（50-x）≤20，
解得x≥30，
设这时总获利y元，则y=400x+（4500-3000-900）（50-x），
化简得y=-200x+30000，
由一次函数性质可知：这个函数y随x的增大而减少，当x取最小值30时，y值最大；
因此：应把30吨进行粗加工，另外20吨进行精加工，这样才能获得最大利润，最大利润为24000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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