（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：煤的价格为400元/吨．生产1吨甲-数学试题及答案

1、试题题目：（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

产品资源	甲	乙
矿石（t）	10	4
煤（t）	4	8

试题来源：武汉试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）m与x之间的关系式为：m=

300-10x

4

=75-2.5x．

（2）生产1吨甲产品获利：4600-（10×200+4×400+400）=600；
生产1吨乙产品获利：5500-（4×200+8×400+500）=1000．
y与x的函数表达式为：y=600x+

300-10x

4

×1000=-1900x+75000；

（3）根据题意列出不等式

4x+8×

300-10x

4

≤200

10x≤300

解得30≥x≥25．
∴y与x的函数表达式为：y═-1900x+75000，
∴y随x的增大而减小，
∴当生产甲产品25吨时，公司获得的总利润最大．
y最大=-1900×25+75000=27500（元）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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