已知关于x的方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1=0①有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围：（2）若m为整数，且m＜3，a是方程①的一个根，求代数式的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1=0①有两个不相等的实数根．（1）求m的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程（m²﹣m）x²﹣2mx+1=0①有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围：
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程①的一个根，求代数式

的值．

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵关于x的方程（m²﹣m）x²﹣2mx+1=0有两个不相等的实数根，∴

，
解得，m＞0，且m≠1；
∴m的取值范围是：m＞0，且m≠1；
（2）∵m为整数，m＜3，
由（1）知，m＞0，且m≠1；
∴m=2，
∴关于x的方程（m²﹣m）x²﹣2mx+1=0的解析式是：2x²﹣4x+1=0；
∵a是方程的一个根，
∴2a²﹣4a+1=0（或者2a²=4a﹣1）；
∴

=2a²﹣4a+1﹣

+2
=0﹣0+2
=2，
∴

=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1=0①有两个不相等的实数根．（1）求m的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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