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1、试题题目:已知关于x的一元二次方程x2=(2k+1)x﹣k2+2有两个实数根为x1,x2.(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-31 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x2=(2k+1)x﹣k2+2有两个实数根为x1,x2
(1)求k的取值范围;
(2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值.

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根的判别式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)将原方程整理为:x2﹣(2k+1)x+k2﹣2=0,
∵原方程有两个实数根,
∴△=[﹣(2k+1)]2﹣4×1×(k2﹣2)=4k+9≥0,
解得:k≥
(2)∵x1,x2为x2﹣(2k+1)x+k2﹣2=0的两根,
∴y=x1+x2=2k+1,且k≥
因而y随k的增大而增大,
故当k=时,y有最小值
故答案为:k≥,﹣
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2=(2k+1)x﹣k2+2有两个实数根为x1,x2.(..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。


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