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1、试题题目:已知关于x的一元二次方程kx2﹣2(k+1)x+k﹣1=0有两个不相等的实数根..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-31 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程kx2﹣2(k+1)x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x2
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使+=1成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

  试题来源:四川省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根的判别式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意知,k≠0且△=b2﹣4ac>0
∴b2﹣4ac=[﹣2(k+1)]2﹣4k(k﹣1)>0,
即4k2+8k+4﹣4k2+4k>0,
∴12k>﹣4
解得:k>﹣且k≠0
(2)不存在.
∵x1+x2=,x1x2=
又有+==1,
可求得k=﹣3,
而﹣3<﹣
∴满足条件的k值不存在
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程kx2﹣2(k+1)x+k﹣1=0有两个不相等的实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。


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