已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1·x2+x1+x2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0（1）方程有两个不相等的实数根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²+3x+1﹣m=0
（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）设x₁、x₂为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x₁·x₂+x₁+x₂的值．

试题来源：天津月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵方程x²+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根，
∴△=3²﹣4×1×（1﹣m）=4m+5＞0，
解得：m＞﹣

；
（2）∵m＞﹣

，m为最大的负整数，
∴m=﹣1，
∴此一元二次方程为：x²+3x+2=0，
∴x₁+x₂=﹣3，x₁·x₂=2，
∴x₁·x₂+x₁+x₂=2+（﹣3）=﹣1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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