若关于x的一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根α、β．（1）求实数k的取值范围；（2）设，求t的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根α、β．（1）求实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

若关于x的一元二次方程x²﹣2（2﹣k）x+k²+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设

，求t的最小值．

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵一元二次方程x²﹣2（2﹣k）x+k²+12=0有实数根α，β，
∴△≥0，即4（2﹣k）²﹣4（k²+12）≥0，
4（4﹣4k+k²）﹣4k²﹣48≥0，
16﹣16k﹣48≥0，
即16k≤﹣32，
解得k≤﹣2；
（2）由根与系数的关系得：a+β=﹣[﹣2（2﹣k）]=4﹣2k，
∴

，
∵k≤﹣2，
∴﹣2≤

＜0，
∴

，
∴t的最小值为﹣4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有实数根α、β．（1）求实数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：