如下图，已知点A‘、B‘、C‘、D‘分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA‘=BB‘=CC=DD‘。求证：四边形A‘B‘C‘D‘是正方形。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，已知点A‘、B‘、C‘、D‘分别是正方形ABCD四条边上的点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如下图，已知点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD 四条边上的点，并且AA'= BB'=CC = DD'。求证：四边形A'B'C'D'是正方形。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：四边形ABCD是正方形，
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
AB= BC= CD=DA
∴A'B'＝

B'C' =

C'D'=

D'A'=

又AA'= BB'=DD'
∴A'B = B'C= C'D=D'A
∴A'B'= B'C'= CD'=D'A'
∴四边形A'B'C'D'为菱形
∴AA'= BB'，AD'=A'B，A'D'=A'B'
∴∠D'A'A =∠A'B'B
∴.△AA'D'≌△BB'A'
∴∠D'A'A =∠A'B'B
∴∠A'B'B +∠BA'B '=90°
∴∠D'A'A+BA'B'=90°
∴∠D'A'B'=90°
∴ 四边形A'B'C'D'是正方形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，已知点A‘、B‘、C‘、D‘分别是正方形ABCD四条边上的点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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