发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-02 07:30:00
| 试题原文 |
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解：已知四边形 ABCD是矩形，AE、BF、CG、DH分别为 ABCD各内角的平分线，AE、BF、CG、DH交于A＇、B＇、C＇、D＇，如下图所示。求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形。 证明：四边形ABCD是矩形， AE、BF、OG、DH是其各内角的平分线 ∴AE//CG，BF//DH ∴四边形ABCD 是平行四边形 ∵ AE、BF、CG、DH是矩形ABCD各内角的平分线 ∴△AAB、△HBE、△CCD、△FDG是等腰直角三角形 即∠AA＇B=90°，∠D＇A＇B＇=90° ∴ 四边形A'B'C'D'是矩形 ∵△AAB、△HBE、△CCD、△FDG是等腰三角形 且AE=BF=CG=DH ∴.A＇B＇= B＇C＇= C＇D＇ = D＇A＇ ∴四边形A＇B＇C＇D＇是正方形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：矩形各内角平分线组成的四边形是正方形。”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。