如下图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM=2，N是AC上的一动点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如下图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN 的最小值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如下图所示，

∵正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点
∴连接BNBD，则直线AC即为BD的垂直平分线
∴BN=ND
∴DN+MN=BN+MN
连接BM交AC于点P
∵点 N为AC上的动点，
由三角形两边和大于第三边
知当点N运动到点P时，
BN+MN= BP+ PM=BM，
BN+MN的最小值为 BM的长度。
∵四边形ABCD为正方形
∴BC= CD= 8，CM= 8-2= 6，BCM= 90°
BM=

即DN十MN的最小值为10。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM=2，N是AC上的一动点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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