如图所示，过正方形的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，过正方形的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图所示，过正方形的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF．

试题来源：期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：过E作EG⊥BD于G，连接AC，交BD于O点，
则EG=

AC一

BD．
而BD=BE，
∴EG=

BE，
∴∠EBD=30°．
∴∠BED=∠BDE=75°.
而∠BDA=45°，
∴∠ADE= 30°.
∴∠EFD=75°,∠EFD=∠FED.
∴DE=DF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，过正方形的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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