如图，正方形ABCD的边长为6．以直线AB为x轴、AD为y轴建立坐标系，菱形EFGH的三个顶点H、E、G分别在正方形ABCD边DA、AB、CD上，已知AH=2。（1）如图甲，当点F在边BC上时，求点F的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD的边长为6．以直线AB为x轴、AD为y轴建立坐标系，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD的边长为6 ．以直线AB 为x 轴、AD为y轴建立坐标系，菱形EFGH 的三个顶点H 、E 、G分别在正方形ABCD 边DA、AB、CD上，已知AH=2。
（1 ）如图甲，当点F 在边BC 上时，求点F的坐标；
（2 ）设DG=x，请在图乙中探索：用含x的代数式表示点F的坐标；
（3 ）设点F 的横坐标为m. 问：m 有无最大值和最小值？若有，请求出；若无，请直接作否定的判断，不必说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）连接GE ，
∵四边形ABCD 是正方形
∴AB∥CD，
∴∠1+ ∠3= ∠2+ ∠4，
∵四边形HEFG 是菱形，
∴∠3= ∠4
∴∠1= ∠2 ，
∵HG=EF， ∠HDG= ∠FBE=90°，
∴△GHD ≌△EFB
∴FB=HD，
∵DH=6-AH=4，
∴FB=4，
F（6，4 ）；
（2）过F作FM⊥x轴，垂足为M，
由（1）可知：△HGD≌△FEM
∴DG＝EM＝x，FM=DH=4，
∴在Rt△EFM中，
∴在Rt△AEH中，

（3）讨论x的取值范围备用图中x是取最大值情况

∴x的取值范围是
∴当x=0时，m有最小值为，
当时，m有最大值为。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD的边长为6．以直线AB为x轴、AD为y轴建立坐标系，..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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