给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_____

1、试题题目：给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-02 07:30:00

试题原文

给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是______．

试题来源：杭州试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正方形，正方形的性质，正方形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对任一正方形，容易分为大于等于4的偶数个小正方形（大小不等），比如2N，（N＞=2）．
具体分法为：设原正方形边长为1，按

1

N

在水平和垂直方向划两条线，这可分出边长为

1

N

和

(N-1)

N

两个正方形及长宽分别为

1

N

和

N-1

N

的两个小长方形，而每个小长方形又可分为（N-1）个边长为

1

N

的小正方形，因此总的正方形数为2+2×（N-1）=2N．
而对于奇数（＞=7），显然原正方形先可一分为四，而其中之一的小正方形又可分为大于等于4的偶数个小正方形（前一结论），计为2N，因此可分为3+2N=2（N+1）+1个奇数个小正方形，其中（N＞=2），故n=4或n≥6的所有自然数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正方形，正方形的性质，正方形的判定”。

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