已知a，b是整数，x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，x2+（6-a）x+7-b=0有两个相等的实数根，x2+（4-a）x+5-b=0没有实数根，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b是整数，x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，x2+（6-a）x+7..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

已知a，b是整数，x²-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，x²+（6-a）x+7-b=0有两个相等的实数根，x²+（4-a）x+5-b=0没有实数根，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意得，△₁=a²-4（3-b）=a²+4b-12＞0，即a²+4b＞12①；
△₂=（6-a）²-4（7-b）=a²+4b-12a+8=0，即a²+4b=12a-8②；
△₃=（4-a）²-4（5-b）=a²+4b-8a-4＜0，即a²+4b＜8a+4③；
把②分别代入①③得，12a-8＞12且12a-8＜8a+4，解不等式组得；

5

3

＜x＜3，而a为整数，
所以a=2，再代入②得，4+4b=12×2-8，解得b=3，
∴a=2，b=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是整数，x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，x2+（6-a）x+7..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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