先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

先阅读下列知识，然后解答问题：
含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x²-2x+1=0．已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c表示已知量，a≠0）的解的情况是：
①当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；
②当b²-4ac=0时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③当b²-4ac＜0时，方程没有解．
（1）一元二次方程2x²-4x+5=0有几个解？为什么？
（2）当a取何值时，关于x的一元二次方程x²-2x+（a-2）=0有两个不相等的解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）无解．
∵2x²-4x+5=0中a=2，b=-4，c=5，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×2×5=-24＜0，
∴方程没有实数根．

（2）∵x²-2x+（a-2）=0中a=1，b=-2，c=a-2，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（a-2）=12-4a＞0，
解得a＜3，
即a＜3，关于x的一元二次方程x²-2x+（a-2）=0有两个不相等的解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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