如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0的根的情况．-数学试题及答案

1、试题题目：如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-31 7:30:00

试题原文

如果关于x的方程mx²-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m-5）x²-2（m-1）x+m=0的根的情况．

试题来源：东城区试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程mx²-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，
∴△=[-2（m+2）]²-4m（m+5）=4（m²+4m+4-m²-5m）=4（4-m）＜0．
∴m＞4．
对于方程（m-5）x²-2（m-1）x+m=0．
当m=5时，方程有一个实数根；
当m≠5时，△₁=[-2（m-1）]²-4m（m-5）-4（3m+1）．
∵m＞4，∴3m+1＞13．
∴△₁=4（3m+1）＞0，方程有两个不相等的实数根．
答：当m=5时，方程（m-5）x²-2（m-1）x+m=0有一个实数根；
当m＞4且m≠5时，此方程有两个不相等的实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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