已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）（1）求证：方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值．

试题来源：海沧区质检试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△=[-（3m+2）]²-4m（2m+2），
=m²+4m+4
=（m+2）²
又∵m＞0
∴（m+2）²＞0
即△＞0
∴方程有两个不相等的实数根．

（2）可求得方程的两根分别为：x1=

2m+2

m

，x2=1
∵m＞0
∴

2m+2

m

=2+

2

m

＞1，
∴a=1，b=

2m+2

m

∴y=

2m+2

m

-2=

2

m

∴

2

m

=2m
∴m=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）（1）求证：方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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