已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，问当k取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，问当k取什么值时，（1）方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，问当k取什么值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程没有实数根．

试题来源：江苏模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=2，b=-（4k+1），c=2k²-1，
∴△=b²-4ac=[-（4k+1）]²-4×2×（2k²-1）=8k+9，
（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即8k+9＞0，
解得k＞-

9

8

．

（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，
即8k+9=0，
解得k=-

9

8

．

（3）∵方程没有实数根，
∴△＜0，
即8k+9＜0，
解得k＜-

9

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，问当k取什么值时，（1）方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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