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1、试题题目:x,y为实数,且满足y=2xx2+x+1,则y的最大值是______

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-30 7:30:00

试题原文

x,y为实数,且满足y=
2x
x2+x+1
,则y的最大值是______

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根的判别式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x2+x+1=0时,△=12-4<0,
∴x2+x+1≠0;
所以可将y=
2x
x2+x+1
变形为yx2+(y-2)x+y=0,把它视为关于x的一元二次方程,
∵x为实数,
∴△≥0,即△=(y-2)2-4y2=-(3y2+4y-4)=-(3y-2)(y+2)≥0,
∴(3y-2)(y+2)≤0,
解之得,-2≤y≤
2
3

所以y的最大值为
2
3

故答案为
2
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“x,y为实数,且满足y=2xx2+x+1,则y的最大值是______”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根的判别式”。


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