若n＞0，关于x的方程x2-（m-2n）x+14mn=0有两个相等的正实数根，求mn的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若n＞0，关于x的方程x2-（m-2n）x+14mn=0有两个相等的正实数根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

若n＞0，关于x的方程x²-（m-2n）x+

1

4

mn=0有两个相等的正实数根，求

m

n

的值．

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意知△=0，即（m-2n）²-mn=0，
整理得m²-5mn+4n²=0，
即（m-n）（m-4n）=0，
解得m=n或m=4n，
当m=n时，∵n＞0，
根据根与系数的关系得：原方程的两个解x₁+x₂=m-2n=-n＜0，
不合题意原方程两个相等的正实数根，故m=n舍去；
当m=4n时，∵n＞0，
根据根与系数的关系得：原方程的两个解x₁+x₂=m-2n=2n＞0，符合题意，
∴

m

n

=4．
答：

m

n

的值是4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若n＞0，关于x的方程x2-（m-2n）x+14mn=0有两个相等的正实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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