已知整数a不是5的倍数，那么a4+4被5除的余数是（）A．0B．1或0C．2或0D．3或0-数学试题及答案

1、试题题目：已知整数a不是5的倍数，那么a4+4被5除的余数是（）A．0B．1或0C．2或0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-20 07:30:00

试题原文

已知整数a不是5的倍数，那么a⁴+4被5除的余数是（　　）

A．0

B．1或0

C．2或0

D．3或0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令a=5n+b（n为大于等于0的整数，b为大于0小于5的整数），则求

(5n+b)4+4

5

的余数．展开后为（5n）⁴+4（5n）³×b+6×（5n）²×b²+4×5n×b³+b⁴+4 前面的（5n）⁴+4×（5n）³×b+6×（5n）²×b²+4×5nb³都可以被5整除即求b⁴+4被5除的余数，
∵b为大于0小于5的整数，
∴将b=1，2，3，4四个数代入计算，为5，20，85，260，得出余数都为0．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知整数a不是5的倍数，那么a4+4被5除的余数是（）A．0B．1或0C．2或0..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。

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