发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 此题有特殊情况，就是都是5次方，而4等于2的2次方， ∴所有的偶数的5次方除以4都可以整除． 我们只考虑奇数的情况． 可能的余数为1，3，5，7 又∵有an 和a4k+n同模， ∴15+…+1005 和 15+35+55+…+995 和1+3+5+…+99除以4的余数相同 ∴只讨论1+3+5+…+99， 由于余数的循环性，即，这些奇数除以4的余数是循环的， 1，3，5，7，0，1，3，5，7… 看到1+3+5+7=16除以4的余数为0，99除以4的余数为3， ∴前面的一个奇数除以4的余数为1， 最终这些奇数除以4的余数即为0， 故答案为：0． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求15+25+35+…+995+1005除以4所得的余数．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。