形如Fn=22n+1，n=0，1，2，…的数称为费马数．证明：当n≥2时，Fn的末位数字是7．-数学试题及答案

1、试题题目：形如Fn=22n+1，n=0，1，2，…的数称为费马数．证明：当n≥2时，Fn的末..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-20 07:30:00

试题原文

形如F_n=2²ⁿ+1，n=0，1，2，…的数称为费马数．证明：当n≥2时，F_n的末位数字是7．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：当n≥2时，2ⁿ是4的倍数，故令2ⁿ=4t．于是
F_n=2²ⁿ+1=2^4t+1=16^t+1
∵16^t（t≥2）末位数字一定是6，
∴16^t+1的末位数字是7，即F_n的末位数字是7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“形如Fn=22n+1，n=0，1，2，…的数称为费马数．证明：当n≥2时，Fn的末..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。

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