304的所有不同的正约数共有______个．-数学试题及答案

1、试题题目：304的所有不同的正约数共有______个．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-20 07:30:00

试题原文

30⁴的所有不同的正约数共有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵30⁴=2⁴×3⁴×5⁴×1，
∴2⁴里有约数2、2²、2³、2⁴，
同理3⁴有约数4个，5⁴里有约数4个，
∴2⁴与3⁴又可以组成16个不同的约数，
同理2⁴与5⁴可以组成16个不同的约数，
3⁴与5⁴可以组成16个不同的约数，
∴3⁴与5⁴、2⁴可以组成4×4×4个不同的约数，
故正约数的个数=3×4+16×3+4×4×4+1=125个．
故答案是125．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“304的所有不同的正约数共有______个．”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。

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