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1、试题题目:设方程x2-mx+n=0的两个实根分别为x1,x2,而以x12,x22为根的二次..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-29 7:30:00

试题原文

设方程x2-mx+n=0的两个实根分别为x1,x2,而以x12,x22为根的二次方程仍是x2-mx+n=0,则这样的实数对(m,n)个数是(  )
A.2B.3C.4D.0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵方程x2-mx+n=0的两个实根分别为x1,x2
∴由韦达定理,得
x1?x2=n,x1+x2=m;
又∵x12,x22为根的二次方程仍是x2-mx+n=0,
∴x12?x22=n=n2,即n2-n=0,①
x12+x22=(x1+x22-2x1?x2=m=m2-2n,即m2-2n-m=0,②
由①②,解得
m=2
n=1
m=-1
n=1
m=1
n=0
m=0
n=0

∴这样的实数对(m,n)个数是4个.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设方程x2-mx+n=0的两个实根分别为x1,x2,而以x12,x22为根的二次..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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