已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列说法：①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；③若2a+b=0，且方程有一根大于2，则另一根必为负数；④若b=2a+3c，则方程-数学试题及答案

1、试题题目：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列说法：①若a+b+c=0，则b2-4a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．下列说法：①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；③若2a+b=0，且方程有一根大于2，则另一根必为负数；④若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若a+b+c=0，则x=1，所以b²-4ac≥0，所以①正确；
把x=-1代入方程得到a-b+c=0，把x=2代入方程得4a+2b+c=0，则6a+3c=0，即2a+c=0，所以②正确；
两个之和为-

b

a

，而b=-2a，则两个之和为2，由于方程有一根大于2，则另一根必为负数，所以③正确；
由b=2a+3c，b²-4ac=（2a+3c）²-4ac=4（a+c）²+5c²，＞0，所以④正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列说法：①若a+b+c=0，则b2-4a..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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