已知关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1?x2，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m=0（1）求证：方程有两个不相等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程 x²-2（m+1）x+m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁?x₂，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵a=1，b=-2（m+1），c=m，
∴△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4×1×m=4m²+8m+4-4m=4m²+4m+4=4（m+

1

2

）²+3，
∵4（m+

1

2

）²≥0，
∴△=4（m+

1

2

）²+3＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；

（2）∵x₁+x₂=2（m+1），x₁?x₂=m，
又∵x₁+x₂=x₁?x₂，
∴2（m+1）=m，
解得：m=-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m=0（1）求证：方程有两个不相等..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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