已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足x12+x22-x1x2=12，则m的值为（）A．m=-1B．m=5C．m=-1或m=5D．m=1或m=-5-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0有两个不相等的实数根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x2-2(m-

1

2

)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且满足x₁²+x₂²-x₁x₂=12，则m的值为（　　）

A．m=-1

B．m=5

C．m=-1或m=5

D．m=1或m=-5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4（m-

1

2

）²-4（m²-2）＞0，
即4m＜9，解得m＜

9

4

，
根据根与系数的关系得：x₁+x₂=2（m-

1

2

），x₁x₂=m²-2，
∴x₁²+x₂²-x₁x₂=（x₁+x₂）²-3x₁x₂=4（m-

1

2

）²-3（m²-2）=12，
整理得：（m-5）（m+1）=0，
解得：m₁=5（舍去），m₂=-1，
则m的值为-1．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0有两个不相等的实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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