已知关于x的一元二次方程x2-（8+k）x+8k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2-（8+k）x+8k=0（1）求证：无论k取任何实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²-（8+k）x+8k=0
（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△=（8+k）²-4×8k
=（k-8）²，
∵（k-8）²，≥0，
∴△≥0，
∴无论k取任何实数，方程总有实数根；

（2）解方程x²-（8+k）x+8k=0得x₁=k，x₂=8，
①当腰长为5时，则k=5，
∴周长=5+5+8=18；
②当底边为5时，
∴x₁=x₂，
∴k=8，
∴周长=8+8+5=21．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2-（8+k）x+8k=0（1）求证：无论k取任何实数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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