在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分，今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数，由于有的人粗心，其数据各不相同，分-数学试题及答案

1、试题题目：在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-07 07:30:00

试题原文

在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分，今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数，由于有的人粗心，其数据各不相同，分别为1979，1980，1984，1985，经核实，其中有一人统计无误，则这次比赛共有______名选手参加．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数定义及分类

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设共有n个选手参加比赛，每个选手都要与（n-1）个选手比赛一局，共计n（n-1）局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为

n(n-1)

2

局．
由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为2×

n(n-1)

2

=n（n-1）分．
显然（n-1）与n为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0，2，6，
故总分不可能是1979，1984，1985，
∴总分只能是1980，
∴由n（n-1）=1980，得n²-n-1980=0，解得n₁=45，n₂=-44（舍去）．∴参加比赛的选手共有45人．
故答案为45．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。

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