一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是零，就只用个位数去除），且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方．例如4802-数学试题及答案

1、试题题目：一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-07 07:30:00

试题原文

一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数（如果它的十位数字是零，就只用个位数去除），且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方．例如4802÷2=2401=49²=（48+1）²．则具有上述性质的最小四位数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数定义及分类

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设原数是ABCD，
则：

ABCD

CD

=（AB+1）²，AB，CD这里先各当一个未知数看，
（AB+1）²=AB²+2AB+1=

AB00

CD

+1，
AB²+（2-

100

CD

）AB=0，
AB（AB+2-

100

CD

）=0的根是（AB+2）=

100

CD

，
则（AB+2）CD=100，
即CD、AB+2都是100的约数，4，5，10，20，25，
因为是四位数，则：AB+2只能是20或25，
最小当然是20，CD=5，
因此，结果是1805．
故答案为：1805．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个四位数具有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：