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1、试题题目:有1997枚硬币,其中1000枚国徽朝上,997枚国徽朝下.现要求每一次..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-07 07:30:00

试题原文

有1997枚硬币,其中1000枚国徽朝上,997枚国徽朝下.现要求每一次翻转其中任意6枚,使它们的国徽朝向相反,问能否经过有限次翻转之后,使所有硬币的国徽都朝上?给出你的结论,并给予证明.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数定义及分类



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
将国徽朝上赋予“1”.朝下赋予“-1”,则1997枚硬币的国徽朝向情况可用1997个数积表示,若这些数积为-1(或1),表明有奇数(或偶数)枚国徽朝下,开始时,其乘积为11000?(-1)997=-1,每次翻转6枚硬币,即每次改变6个数的符号,其结果是1997个数之积仍为-1,经有限次翻转后,这个结果总保持不变,即国徽朝下的硬币永远有奇数枚,故回答是否定的.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有1997枚硬币,其中1000枚国徽朝上,997枚国徽朝下.现要求每一次..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。


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