（1）已知a=3+23-2，b=3-23+2，求a2-3ab+b2的值；（2）已知x=13（5a+7b+5a-7b），y=13（5a+7b-5a-7b），求x2+xy+y2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知a=3+23-2，b=3-23+2，求a2-3ab+b2的值；（2）已知x=13（5a+7..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-04 07:30:00

试题原文

（1）已知a=

3

+

2

3

-

2

，b=

3

-

2

3

+

2

，求a²-3ab+b²的值；
（2）已知x=

1

3

（

5a+7b

+

5a-7b

），y=

1

3

（

5a+7b

-

5a-7b

），求x²+xy+y²的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=

3

+

2

3

-

2

=（

3

+

2

）²=5+2

6

，b=

3

-

2

3

+

2

=（

3

-

2

）²=5-2

6

，
∴a+b=10，ab=（5+2

6

）（5-2

6

）=25-24=1，
∴原式=（a+b）²-5ab=100-5=95；

（2）∵x=

1

3

（

5a+7b

+

5a-7b

），y=

1

3

（

5a+7b

-

5a-7b

）
∴x+y=

2

3

5a+7b

，xy=

1

9

（5a+7b-5a+7b）=

14

9

b
∴原式=（x+y）²-xy
=（

2

3

5a+7b

）²-

14

9

b
=

4

9

（5a+7b）-

14

9

b
=

20

9

a+

14

9

b．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知a=3+23-2，b=3-23+2，求a2-3ab+b2的值；（2）已知x=13（5a+7..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：