已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0的两根之差为2，则等腰三角形的一个底角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°-数学试题及答案

1、试题题目：已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程ax2-

2

bx+c=0的两根之差为

2

，则等腰三角形的一个底角是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

试题来源：河北试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由根与系数的关系可知：x₁+x₂=

2

b

a

，x₁?x₂=

c

a

，
又知（x₁-x₂）=

2

，
则（x₁-x₂）²=2，
即（x₁+x₂）²-4x₁?x₂=2，
∴2×

b2

a2

-4×

c

a

=2，
解得b=

3

a，
∴底角的余弦=

b

2a

=

3

2

，
∴底角为30度．
故本题选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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