已知实数a，b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，求4a4+b4的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数a，b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，求4a4+b4的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知实数a，b分别满足3a⁴+2a²-4=0和b⁴+b²-3=0，求

4

a4

+b4的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由3a⁴+2a²-4=0，得a²=

-2±

4-4×3×(-4)

2×3

，即a²=

-1±

13

3

，
∵a²≥0，
∴a²=

-1+

13

3

①
由b⁴+b²-3=0，得b²=

-1±

1-4×1×(-3)

2×1

，即b²=

-1±

13

2

；
又∵b²≥0，
∴b²=

-1+

13

2

②
∴

4

a4

+b4
=

4

(

-1+

13

3

)2

+(

-1+

13

2

)2
=

18

7-

13

+

7-

13

2

=

18×(7+

13

)

(7-

13

)(7+

13

)

+

7-

13

2

=

7+

13

2

+

7-

13

2

=7，
即

4

a4

+b4=7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a，b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0，求4a4+b4的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：