在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（）A．32B．52C．5D．2-数学试题及答案

1、试题题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）

A．

3

2

B．

5

2

C．5

D．2

试题来源：河北试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a、b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，
∴根与系数的关系可知：a+b=7，ab=c+7；
由直角三角形的三边关系可知：a²+b²=c²，
则（a+b）²-2ab=c²，
即49-2（c+7）=c²，
解得c=5或-7（舍去），
再根据直角三角形斜边中线定理得：中线长为

5

2

．
答案：AB边上的中线长是

5

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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