一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）两根记为x1，x2满足x1+x2=-ba，x1x2=ca，试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，求：①x1+x1x2+x2②1x1+1x2③3x1-数学试题及答案

1、试题题目：一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）两根记为x1，x2满足x1+x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

一元二次方程一般形式：ax²+bx+c=0，（a≠0）两根记为x₁，x₂满足x₁₊x₂=-

b

a

，x₁x₂₌

c

a

，试用上述知识解决问题：设x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的两个实数根，求：
①x₁+x₁x₂+x₂②

1

x1

+

1

x2

③3x₁²-3x₁+x₂²．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，2x₁²-3x₁=1，
①x₁+x₁x₂+x₂=（x₁+x₂）+x₁x₂=

3

2

-

1

2

=1；
②

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

2

-

1

2

=-3；
③3x₁²-3x₁+x₂²=2x₁²-3x₁+x₁²+x₂²=1+（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+

9

4

-（-1）=4

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）两根记为x1，x2满足x1+x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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