探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=-数学试题及答案

1、试题题目：探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²1+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由图案1，3，5，7，9是连续的几个奇数；
由算式：1+3=2²，从1开始连续2项奇数和；
1+3+5=3²，从1开始连续3项奇数和；
1+3+5+7=16=4²，从1开始连续4项奇数和；
1+3+5+7+9=25=5²，从1开始连续5项奇数和；
可以得出规律：从1开始连续n个奇数的和等于n²，
所以：（1）1+3+5+7+9+…+19=10²，从1开始连续10个奇数相加；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n²，从1开始n个奇数相加．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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