观察下列算式：13=1=12；13+23=9=32；13+23+33=36=62；13+23+33+43=100=102；13+23+33+43+53=225=152．…（1）猜测求出13+23+33+…+n3；（2）利用（1）的结论，比较13+23+…+1003与5000-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列算式：13=1=12；13+23=9=32；13+23+33=36=62；13+23+33+4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

观察下列算式：
1³=1=1²；
1³+2³=9=3²；
1³+2³+3³=36=6²；
1³+2³+3³+4³=100=10²；
1³+2³+3³+4³+5³=225=15²．
_…
（1）猜测求出1³+2³+3³+…+n³；
（2）利用（1）的结论，比较1³+2³+…+100³与5000²的大小关系．

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意，得：
1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²=[

]²；
（2）当n=100时，1³+2³+…+100³=[

]²=5050²>5000²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列算式：13=1=12；13+23=9=32；13+23+33=36=62；13+23+33+4..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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