把2008个正整数1，2，3，4，…，2008按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框，在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则这4个数的和是________

1、试题题目：把2008个正整数1，2，3，4，…，2008按如图方式排列成一个表．（1）如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

把2008个正整数1，2，3，4，_…，2008按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一正方形框，在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则这4个数的和是 _________ ．（用含x的代数式表示）．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于216时，x的值为多少？
（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于296？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（4）从左到右，第1至第7列各列的所有数之和分别记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，则这7个数中，最大数与最小数之差等于 _________ （直接填出结果，不写计算过程）．

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）已知左上角的一个数为x，
则另3个数分别为：x+1，x+7，x+8，
则四数之和为4x+16；
（2）当4个数之和等于216时，
则4x+16=216，
解得x=50；
（3）不能；
当4个数之和等于296时，
设4x+16=296，
解得x=70；
但左上角的x不能为7的倍数，
故四数之和不能为296；
（4）填1722．
因为数2008在第287行第6列，
所以可知a₆最大，a₇最小，

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把2008个正整数1，2，3，4，…，2008按如图方式排列成一个表．（1）如..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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