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2015-03-17日更新的数学试题
2015-03-17日更新的数学试题
大全主要提供2015-03-17更新的
数学试题
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2015-03-17日更新的数学题目内容如下:
1、
如图所示为乘法表,请把所有填有24的格子涂黑,看看你能发现什么..
2、
如图所示,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三..
3、
计算,,,,,,你能从中找出计算的规律吗?如果将根号内的数10换..
4、
用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3根火柴棒..
5、
已知m≥2,n≥2,且m,n均为正整数,如果将mn进行如下方式的“分解”..
6、
填空找规律(结果精确到0.0001)。(1)利用计算器分别求:===(2)由(..
7、
如图所示是“△”通过平移后得到的图形,根据三角形各层的个数规律,..
8、
观察与猜想(1)观察:∵112=121,∴=11,∵1112=12321,∴=111,…;(2)..
9、
大家一定熟知杨辉三角(I)观察下列等式(Ⅱ)(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+..
10、
小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:当输..
11、
如图,细心观察图形,认真分析各式,然后再解答问题。,;,;,..
12、
观察下列算式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3;92-72=..
13、
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x..
14、
观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31..
15、
用计算器探索:①=();②();③=()…由此猜想:=()。
16、
已知152=225,252=625,352=1225,…,952=9025,认真观察,你能写..
17、
探索:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x..
18、
阅读下列解题过程:;。请回答下列回题:(1)观察上面的解答过程,请..
19、
观察下列各式,回答问题:(x2-1)÷(x-1)=x+1(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1(x..
20、
观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=21..
21、
探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数..
22、
有若干个数,依次记为a1,a2,a3,…,an,若,从第2个数起,每个..
23、
观察下列各式:(1);(2);(3);(4),…以上等式成立吗?_______,你..
24、
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x..
25、
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:…+1..
26、
观察下列等式,并回答问题:1+2+3=6=,1+2+3+4=10=,1+2+3+4+5=15..
27、
已知一列数:1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,…将这列数排成下列形式:中间..
28、
观察下列数字的排列规律,然后填入适当的数:3,﹣7,11,﹣15,19,..
29、
如下图所示的运算程序,当输入的x值为48时,第1次输出的结果为24..
30、
一条笔直的公路每隔2米栽一棵树,那么第1棵树与第n棵树之间的间隔..
31、
探索规律并填空:①1,1,2,3,5,8,13,();②,().
32、
观察下面依次排列的一组数:﹣1、、、、、、…(1)写出这组数的第7个..
33、
有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…,按照此规律写下去,这个多项..
34、
观察下列等式,找出规律然后在空格处填上具体的数字.1+3=4=22,1..
35、
有理数依次是2,5,9,14,x,27,…,则x的值是[]A.17B.18C.19D...
36、
下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第..
37、
用火柴棒按下图方式搭正方形,照这样的方式搭下去,搭n个这样的正..
38、
下图是用棋子摆成的三角形,根据你发现的规律回答:(1)计算第8个三..
39、
观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+..
40、
有一列数,按一定的规律排列:﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,128,..
41、
探索规律,由※组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+..
42、
观察下列算式:5×5=25,8×8=64,12×12=144,25×25=625,4×6=24;7..
43、
著名数学教育家G·波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,..
44、
将长为1m的绳子,截去一半,然后将剩下的再截去一半,如此下去,..
45、
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先..
46、
观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:,(),()
47、
观察这一列数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,若将这列数排成如图所..
48、
观察下列数的规律,填上合适的数:1,﹣4,9,﹣16,25,﹣36,49,(..
49、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
50、
观察算式:13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=100…按规律填空:13..
51、
观察算式:(1)按规律填空=_________=_________(2)若n为正整数,化..
52、
观察下列解题过程:计算:1+5+52+53+…+524+525的值.解:设S=1+5+52+..
53、
(1)若2x﹣3y=8,6x+4y=19,求16x+2y的值;(2)观察下列各式:×2=(+1..
54、
甩不掉的21:(1)观察:3×7=21,13×17=221,23×27=621,33×37=1221…..
55、
观察下列等式:···请你把发现的规律用字母表示出来:mn=()
56、
图1是一个3×3方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三..
57、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
58、
小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串..
59、
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,(),(),则第..
60、
观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,…,按此规律写出第13个..
61、
已知,,,,……若符合前面式子的规律,则a+b=()
62、
观察下面一列数,根据规律写出括号内的数,﹣;;﹣;;();();…;..
63、
将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如..
64、
一列数:1、2、3、5、8、13、□,则□中的数是[]A.18B.19C.20D.21
65、
自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如..
66、
观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,···;-4,2,-10,14,..
67、
观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,2!=2×1,3!=..
68、
自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如..
69、
观察表一,寻找规律.表二,表三分别是从表一中选取的一部分,则a..
70、
阅读下列一段话,并解决后面的问题.观察下面一列数:1,2,4,8,..
71、
如图,下面是用火柴棍摆的正方形,请你仔细观察第n个图形中共有(..
72、
利用计算器计算下列各式:6×7=(),66×67=(),666×667=(),6666×6667..
73、
有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形变化,其..
74、
学校新建一个梯形教室,第一排有38个座位,第二排有40个座位,第..
75、
观察下列单项式:2x,5x2,10x3,17x4,….根据你发现的规律,写出..
76、
如图,这是2010年11月的日历.(1)方框套住的9个数之和与方框正中间..
77、
定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣..
78、
观察下列各式:﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+﹣×=﹣+…(1)你能探索出什么规律?(用文字..
79、
观察下面的几个算式,你发现了什么规律①16×14=224=1×(1+1)×100+6..
80、
填写下表:(1)当n逐渐增大时,三个代数式的值如何变化;(2)哪个代..
81、
七年一班同学一起玩报数游戏,第一位同学从1开绐报数,当报到尾数..
82、
数字解密:有这样一串数:1,3,7,15,….经过认真研究,可以发现,..
83、
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为an.若a..
84、
观察下列图形的排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),○△□..
85、
已知2+=22×,3+=32×,4+=42×…,若8+=82×(a,b为正整数),则a+b=(..
86、
让我们轻松一下,做一个数学游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算..
87、
在图所示的方格中,每个方格分别填入5、7、9、11、13、15、17、1..
88、
观察下列等式:39×41=402﹣12,48×52=502﹣22,56×64=602﹣42,65×75..
89、
已知等式:2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,10+=102×,(a,b均为正整数..
90、
观察下列各式:﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+﹣×=﹣+…(1)你能探索出什么规律?(用文字..
91、
如图,自由转动下列转盘,指针落在黑色部分的可能性,按从小到大..
92、
如图,一串有黑有白,且排列有一定规律的珠子.问这串珠子被盒子遮..
93、
三角形纸片内有n个点,连同三角形的三个顶点的n+3个点中,没有任..
94、
观察下面的一列数:,,,…(1)用只含一个字母的等式表示这一列数的..
95、
观察下列各式:,…,=.根据上式所反映出来的规律,请你计算:…=()
96、
如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整..
97、
一组按规律排列的数:…,请你推断第7个数是().
98、
观察下列每组数据,按某种规律在横线上填上适当的数(1)1,﹣2,3,..
99、
(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1的个位数字是()
100、
聪明好学的王明用计算机自己设计了一个计算程序,输入和输出的数..
101、
观察下列各式:…(1)计算:13+23+33+43+…+103的值;(2)试猜想13+23+..
102、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:利用以上规律计..
103、
观察下面的一列单项式:﹣x,2x2,﹣4x3,8x4,﹣16x5,…根据其中的规..
104、
计算:(1)11×11=_________;(2)111×111=_________;(3)1111×1111=..
105、
归纳与猜想:有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第3个..
106、
已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=65..
107、
研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1..
108、
将连续的偶数2,4,6,8,10,…,排成如下的数表.(1)十字框中的五..
109、
观察下面的变形规律:=1﹣;=﹣;=﹣;…解答下面的问题:(1)若n为正整..
110、
观察下表:则y与x的关系式为()
111、
在一列数1,2,3,4,…,200中,数字“0”出现的次数是()[]A.30个B..
112、
观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有()个圆.
113、
聪明好学的王明用计算机自己设计了一个计算程序,输入和输出的数..
114、
有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,……,第n个数记为an。..
115、
序列;,;,,;,,,;,,…的第2006个数是().
116、
一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点A和终点B),行驶..
117、
观察算式:1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…按规律填空..
118、
定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣1的..
119、
已知,,,…,若(a、b为正整数),计算a+b的值
120、
观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a..
121、
观察已有数的规律,在()内填入适当的数:1,1,2,3,5,8,();
122、
(1)计算并填表:(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;(..
123、
某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发..
124、
观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×..
125、
有一个多项式为a8﹣a7b+a6b2﹣a5b3+…,按照此规律写下去,这个多项..
126、
将正偶数按下表排成五列:根据上面排列规律,则2000应在[]A.第125..
127、
将连续奇数1,3,5,7,9…排成如下数表:(1)十字框中5个数字和与2..
128、
观察下列等式:2=2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×5…(1)可..
129、
“二十四点”游戏规则:用给定的四个数(用且只用一次)进行加、减、乘..
130、
一组数据排成一排:1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,…,按此规律..
131、
一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动,第一次先由点A向左移动1个单..
132、
观察下列各式,完成下列问题.已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7..
133、
(1)观察下列各式:62﹣42=4×5,112﹣92=4×10,172﹣152=4×16…你发现了..
134、
已知m≥2,n≥2,且m,n均为正整数,如果将具有mn形式的有理数进行..
135、
观察下列等式:32﹣12=4×242﹣22=4×352﹣32=4×4…你发现有什么规律请用..
136、
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2..
137、
已知10×10=100=102,102×10=1000=103,103×102=100000=10(1)猜想:1..
138、
观察下列各题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…..
139、
观察下列各等式,并解答问题:,,,;…,以此类推,可得:(1)=___..
140、
观察等式:①9﹣1=2×4②25﹣1=4×6③49﹣1=6×8④81﹣1=8×10…按照此规律写出..
141、
已知:2+=22×,3+=32×,4+=42×,5+=52×,…,若10+=102×符合前面式..
142、
已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52,…根据前..
143、
在表格中分别填写下列图形的周长,当梯形的个数是n时,用代数式表..
144、
有一列单项式:,,,,…,,,…(1)你能发现它们的排列规律吗?(2)..
145、
找规律填数:﹣1,2,﹣4,8,().
146、
(1)请你计算下列式子(可用计算器),完成后面的问题.计算:6×7=___..
147、
观察数表:根据表中数的排列规律,(1)则字母A所表示的数是().(2)表..
148、
定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶..
149、
请你计算下列式子(可用计算器),完成后面的问题.计算:6×7=();66..
150、
观察下列等式,,,,……(1)按规律填空:1+3+5+7+…+99=_________;..
151、
观察下列各等式,并回答问题:;;;;…(1)填空:=_________(n是正..
152、
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,(),..
153、
观察下面的一列数:,,,…(1)用只含一个字母的等式表示这一列数的..
154、
如图是一个电子青蛙游戏盘,已知:AB=7,BC=6,AC=5,BP0=3.电子青..
155、
已知等式:2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,10+=102×,(a,b均为正整数..
156、
用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列..
157、
已知,…根据这些等式解答下列各题:(1)求值:;(2)化简;(3)用类似..
158、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
159、
观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,﹣;;﹣;;();();…;..
160、
在1,2,3,4,…,999,1000,这1000个自然数中,数字“0”出现的次..
161、
比较下面四个算式结果的大小.(填“>”“<”“=”)42+52_______..
162、
小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么..
163、
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数..
164、
按规律填数:1,5,9,13,17,(),(),…,第n个数是().
165、
根据规律填上合适的数:1,8,27,64,(),216.
166、
电影院第一排有15个座位,后面每排都比前一排多2个座位,则第2排..
167、
下面是一组按规律排列的数:0、3、8、15、24、…,则第2011个数是(..
168、
观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,请你将猜测到的..
169、
仔细观察下列各数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明理由..
170、
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,..
171、
将1~9的自然数填入图中的方格内,使每一行、每一列以及对角线的三..
172、
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,(),..
173、
已知=1-,=-,=-,=-……(1)根据以上等式推导……+的最后结果。(2)计..
174、
观察下列各式:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+..
175、
我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;..
176、
一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每..
177、
我们道:,,…那么=_________.利用上面的规律计算:…=_________.
178、
观察下列算式:1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空..
179、
如下图,由相同的梯形拼成如下图形:(1)请观察图形并填表。(2)若梯..
180、
有一串单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20。(1)你能说..
181、
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点..
182、
已知an=(﹣1)n+1,当n=1时,a1=0;当n=2时,a2=2;当n=3时,a3=0;..
183、
某校大阶梯教室地面的一部分为扇形,观众席座位按下列方式设置:(..
184、
观察算式:,,,…(1)按规律填空:=_________;=_________;(2)若n..
185、
观察下面点阵图和相应的等式,探究其中的规律:按此规律1+3+5+7+…..
186、
通过观察、计算,探索规律。32﹣12=4×2=(3+1)(3﹣1),52﹣22=7×3=(5..
187、
某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发..
188、
下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2009个数..
189、
探索规律:观察下面由*组成的图案和算式,解答问题:求:(1)1+3+5+7..
190、
下面有8个算式,分成4组:①2+2,2×2;②3+,3×;③4+,4×;④5+,5×;..
191、
观察下列数的规律,填上合适的数:1,﹣4,9,﹣16,25,﹣36,49,(..
192、
若干个偶数按每行8个数排成图①和形式.(1)在图①中方框内的9个数的..
193、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的..
194、
观察下列各式:12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…请把你猜想到的规律用自..
195、
树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表(树苗原..
196、
71=7,72=49,73=343,74=2401,….根据上述算式中的规律,你认为..
197、
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:当个由2开始的连..
198、
如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是().
199、
观察下面一列数:-1、2、-3、4、-5、6、-7、…,将这列数排成下列形..
200、
让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算..
201、
观察下列算式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=1176..
202、
盒中原有8个小球,一位魔术师从中任意取几个小球,把每一个小球都..
203、
根据规律填空:1,﹣,4,﹣,16,﹣,().
204、
小凡在计算时发现,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=123432..
205、
某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:按..
206、
先观察变形规律,再解答提出的问题:,,,…(1)若n为正整数,请你..
207、
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:根据表中的规律猜..
208、
观察下列各式:1+3=4=22,1+3+5=9=33,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=..
209、
根据规律填上合适的数:(1)﹣9,﹣6,﹣3,(),3;(2)1,8,27,64,..
210、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
211、
观察下列各式及其验证过程:验证:=;验证:===;验证:=;验证:===...
212、
某校大礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多两个座位,求..
213、
如图,某人沿着边长为40m的正方形,按A→B→C→D→A→…方向,甲从A以6..
214、
本题表格中前三列三个数之间的关系为:2×7+1=150×5+1=13×4+1=13按..
215、
先观察下列各式:根据以上观察,计算:
216、
已知:,,,…,若(a,b为正整数),则ab=().
217、
联欢会上,李非按照3个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序把气球..
218、
用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下..
219、
若“!,并且,...,则的值为[]A.B.C.9900D.
220、
观察下列算式:①1+3=;②1+3+5=;③1+3+5+7=;④1+3+5+7+9=;…(1)按上..
221、
某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发..
222、
23,33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数..
223、
有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…第..
224、
某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:按..
225、
计算下列各题:(1)(a﹣1)(a+1)=_________.(a﹣1)(a2+a+1)=_________..
226、
将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用方框框出9个数(如图..
227、
观察:已知x≠1.(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3;(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4猜想:(..
228、
把正整数:1,2,3,4,5,…,按如下规律排列:按此规律,可知第n行..
229、
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,..
230、
让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算..
231、
观察下列数字的排列规律,然后在括号内填入适当的数:3x,﹣7x2,1..
232、
a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的..
233、
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面﹣层有..
234、
树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表(树苗原..
235、
观察下面的一列数:,,,…(1)用只含一个字母的代数式表示这一列数..
236、
如果有2008名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、..
237、
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38..
238、
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组..
239、
观察下列各等式:,,,…根据你发现的规律,计算:=()(n为正整数).
240、
观察下列算式:22﹣12=4﹣1=3=2+1;32﹣22=9﹣4=5=3+2;42﹣32=16﹣9=7=..
241、
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有..
242、
某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发..
243、
树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗..
244、
观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,请你将猜测到的..
245、
观察下列图形:图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环;..
246、
观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=5..
247、
研究下列各式,你会发现什么规律?1×3+1=42×4+1=93×5+1=164×6+1=2..
248、
如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出..
249、
有一张纸,第1次操作把它剪成4片;第2次操作从所得的纸片中取出2..
250、
现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正..
251、
认真观察下列各式:99999×11=1099989,99999×12=1199988,99999×1..
252、
观察下列各式:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+3..
253、
在计算1+3+32+…3999+31000的值时,可设S=1+3+32+…3999+31000①则3..
254、
一列数1000,991,982,973,964,955…,用代数式表示第n个数是(..
255、
观察下列这组数的规律,在括号内填写一个恰当的数:,﹣,,﹣,()
256、
有一组数:1,2,5,10,17,26,···,请观察这组数的构成规律,用..
257、
已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=1..
258、
计算:···,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测的个位数字是..
259、
观察下列式子:,,,……你发现了什么规律?请写出第n个等式
260、
观察下列数字的排列规律,然后在括号内填入适当的数:3x,﹣7x2,1..
261、
已知方程的两根分别为a,,则方程=a+的根是[]A.a,B.,a﹣1C.,a﹣..
262、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
263、
观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部..
264、
已知1﹣=,﹣=,﹣=,﹣=…根据这些等式求值+++…+.
265、
如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完..
266、
有一列数,观察规律,并填写后面的数:-5,-2,1,4,(),(),().
267、
如图所示的是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4个数,则(..
268、
如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三..
269、
观察下列各式:;;;…(1)探索其运算规律,并用n(n为正整数)的代数..
270、
观察下列各式:9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31;…将你猜想..
271、
观察下列各式:1+3=4=22,1+3+5=9=33,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=..
272、
观察下列各等式的数字特征:,,,…,将你所发现的规律用含字母a,..
273、
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,(),..
274、
一楼梯共有n级台阶,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶,..
275、
科学发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非..
276、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的..
277、
找规律,在横线上填上合适的数.(1)5、8、11、14、()、20;(2)1、..
278、
某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:上..
279、
计算:+++…+=().
280、
搭1个正方形需要4根火柴棒.(1)搭2个正方形需要几根火柴棒,搭3个..
281、
我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中著有"开方作..
282、
已知下列一组数:1,,,,,…;用代数式表示第n个数,则第n个数是..
283、
观察下列各式:1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3…请你将猜想到的规..
284、
已知:=1﹣,=,=,…(1)请按以上规律接着写出:=()(2)计算:+…+=().
285、
观察分析一组数据,…,则第10个数为()
286、
观察:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,则13+23+33+43+…..
287、
如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整..
288、
如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、..
289、
观察下列数的规律,填上合适的数:1,﹣4,9,﹣16,25,﹣36,49,(..
290、
下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种..
291、
已知下列一组数:1,,,,,…;用代数式表示第n个数,则第n个数是..
292、
观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出..
293、
用计算器探索:按一定规律排列的一组数:,,,…,如果从中选出若干..
294、
观察下面的一列数:…(1)用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征..
295、
自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如..
296、
一条直线上有若干个点,以任意两点为端点可以确定一条线段,线段..
297、
小黄同学上楼,边走边数台阶,从一楼走到四楼,共走了54级台阶.如..
298、
小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串..
299、
下列排列的各列数,具有一定的规律性,请你根据规律写出后面的3个..
300、
观察下面一列数,按某种规律在括号内填上适当的数:1,,,,(),..
301、
观察下面的一列数:…(1)用只含一个字母的等式表示这一列数的特征;..
302、
(1)探索规律并填空:;;;…1+2+3+…+20=_________;1+2+3+…+n=___..
303、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
304、
用火柴棒按下图中的方式搭图形,则搭第n个图形需火柴棒的根数为[..
305、
已知:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,…根据上面各式的规律..
306、
有一列数a1,a2,a3,a4,a5,a6,…,第1个数a1=0,第2个数a2=1,..
307、
观察单项式:﹣x,2x2,﹣4x3,8x4,16x5根据其中的规律,得出第n个..
308、
观察下面的一列数:,,,…(1)用只含一个字母的等式表示这一列数的..
309、
八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生,一天邻..
310、
如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用20..
311、
把正整数:1,2,3,4,5,…,按如下规律排列,按此规律,可知第n..
312、
观察下列各式:﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+﹣×=﹣+…(1)你能探索出什么规律?(用文字..
313、
计算:(1﹣2)(2﹣3)(3﹣4)…(19﹣20)=().
314、
已知A=a1+a2+a3+…a2000+a2001,若a=1,则A=();若a=﹣1,则A=().
315、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2..
316、
(1)有自然数列:0,1,2,3,4,5,6,…①按顺序从第2个数数到第6个..
317、
观察下列四个三角形内的数,确定M的值[]A.27B.55C.72D.80
318、
甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:①甲、乙、丙..
319、
观察下列各式:2×4=32﹣1,3×5=42﹣1,4×6=52﹣1,…,10×12=112﹣1,…..
320、
阅读下列内容:.请完成下面的问题:如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b..
321、
点A1,A2,A3,…,An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,..
322、
观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=5..
323、
将1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6…按一定规律排成下表(1)写出第8行的数;(2..
324、
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观..
325、
已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=65..
326、
应用规律,解决问题(1)定义:a为不等于1的有理数,我们把称为a的差..
327、
如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为96,我们发现第1次输出..
328、
下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过..
329、
阅读下列材料并完成填空:你能比较两个数20042005和20052004的大小..
330、
阅读以下材料:;;;…(1)观察以上式子,其规律可用=_________;(..
331、
观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×..
332、
观察下列两组算式:(1)21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,2..
333、
下列各式是个位数位5的整数的平方运算:152=225;252=625;352=12..
334、
观察下列有规律的数:,,,,,…根据规律可知(1)第7个数,第n个数..
335、
下列一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,第2009个数是()。
336、
已知|ab﹣2|与(b﹣1)2互为相反数.(1)求a,b的值;(2)试求式子值.
337、
观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75..
338、
已知:,,,…,若(a,b为正整数),则ab=().
339、
观察下列各式:1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3…请你将猜想到的规..
340、
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基..
341、
在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示).设计如图所示的几何..
342、
一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每..
343、
我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,…,任何一个单位分数都可..
344、
观察下面一列数,探究其中的规律:﹣1,,,,,(1)填空:第7、8个数..
345、
已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,若10+=102×(a,b为正整数),则a..
346、
若约定:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,..
347、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
348、
探索性问题:已知A,B在数轴上分别表示m,n.(1)填写下表:(2)若A,..
349、
按所列数的规律填上适当的数:,,,,(),().
350、
定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣..
351、
观察日历解决下列问题:(1)同一列中相邻两数之差为,(2)月历中方框..
352、
观察下列数表:根据数表所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为..
353、
当a=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时,分别求出代数式的值.你发现了..
354、
定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣..
355、
|x1﹣1|+(x2﹣2)2+|x3﹣3|3+(x4﹣4)4+…+|x1999﹣1999|1999+(x2000﹣200..
356、
1~50这50个自然数排列如下:123456789101112131415…4647484950在这..
357、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的..
358、
有一列数:第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为..
359、
小明玩一种游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:①那..
360、
上楼的台阶我们是天天走的,但你可曾思考过?如果一次可以跨1节或..
361、
观察等式:①9﹣1=2×4;②25﹣1=4×6;③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个..
362、
已知A23=3×2=6,A35=5×4×3=60,A45=5×4×3×2=120,A46=6×5×4×3=36..
363、
按所列数的规律填上适当的数:3,﹣5,7,﹣9,(),()。
364、
按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得..
365、
如图是3×3的方格,每个方格内均有数目不同的黑点,每一行、每一列..
366、
观察下列单项式.2x,﹣5x2,10x3,﹣17x4,….根据你发现的规律,写..
367、
如图,圆圈内分别标有:0,1,2,3,4,…,11这12个数字.电子跳蚤..
368、
探索规律利用多边形中过某一顶点的对角线(图中虚线所示)条数,寻..
369、
先观察下列等式,再完成题后问题:,,(1)请你猜想:=_________.(2..
370、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2..
371、
电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位..
372、
电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位..
373、
一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.(1)请写出木..
374、
观察下列各式:,,,…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=[]A.97×98×..
375、
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组..
376、
观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,﹣;;﹣;…;第2011个数..
377、
下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2009个数..
378、
如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下..
379、
表2是从表1中截取的一部分,则a=().表1表2
380、
将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示从上..
381、
观察下列各式:9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31;…将你猜想..
382、
观察思考题观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在..
383、
阅读下面一段话,解决后面的问题.观察下面一列数:1,2,4,8,…,..
384、
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,以此类推,若,从..
385、
在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示).设计如图所示的几何..
386、
按一定规律排列的一列数依次为:,…,按此规律排列下去,这列数中..
387、
自然数从1开始按照下表中的顺序排列第5行的第5个数();第15行的第..
388、
观察下列各式:1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3…请你将猜想到的规..
389、
观察下面的一列单项式:,…根据你发现的规律,第7个单项式为();第..
390、
按一定的规律排列一列数据依次为:,,,,,,…,按此规律排列下..
391、
下列一组按规律排列的数:1、、、、…第2007个数应是[]A.()2006B.(..
392、
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面﹣层有..
393、
观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+..
394、
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2..
395、
用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律,拼成若干个图案..
396、
观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×..
397、
找规律填上合适的数:﹣2,4,﹣8,16,﹙﹚,64,…
398、
如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为18,我们发现第1次输出..
399、
下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2009个数..
400、
已知an=(﹣1)n+1,当n=1时,a1=0;当n=2时,a2=2;当n=3时,a3=0;..
401、
将正偶数按图排成5列:根据上面的排列规律,则2008应在[]A.第250行..
402、
观察下列各式:,,,…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=[]A.97×98×..
403、
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前..
404、
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么..
405、
将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如..
406、
观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出..
407、
(1)例:代数式(a+b)2表示a、b两数和的平方.仿照上例填空:代数式a2..
408、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
409、
将正偶数按图排成5列:根据上面的排列规律,则2008应在[]A.第250行..
410、
下列各式是个位数为5的整数的平方运算:152=225;252=625;352=12..
411、
已知一列数﹣1,3,﹣5,7,﹣9,11,…按一定的规律排列,请找出规律..
412、
观察下列算式:12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+..
413、
观察下面三行数:﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64…①0,6,﹣6,18,﹣30,66..
414、
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,(),..
415、
图中是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个,第三行有4个..
416、
如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为18,我们发现第1次输出..
417、
如图,圈中有6个数按一定的规律填入,后因不慎,一滴墨水涂掉了一..
418、
计算:(﹣1﹣1)(1﹣2)(2﹣3)(3﹣4)…(2010﹣2011)=().
419、
在一张日历上,任意圈出一个如图所示的正方形,则正确的等式是[]..
420、
将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如..
421、
有理数依次是2,5,9,14,x,27,…依次你能求出x的值吗?x的值为..
422、
计算:(1)(﹣1)+2+(﹣3)+4+(﹣5)+…+(﹣99)+100;(2)|﹣45|+(﹣71)+|﹣5|+..
423、
按规律填数.1,2,4,7,11,16,(),29,…
424、
一动点P从数轴上表示﹣2的点A1开始移动,第一次先向左移动1个单位..
425、
观察下列各式.你会发现什么规律:3×5=15=42﹣1;5×7=35=62﹣1;…11×..
426、
将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:(1)如图,十字框中五..
427、
点A1,A2,A3,…,An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,..
428、
请根据下面表格中的一些数据填空:
429、
观察下列各式:0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,….试按此规律写出的..
430、
观察下列各式:,,,…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=[]A.97×98×..
431、
电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位..
432、
下面是一些火柴棒拼出的一系列图形第n个图形由n个正方形组成,通..
433、
观察下列算式:=1﹣,=1﹣,++=1﹣,…,根据你发现的规律计算:+++…+=..
434、
我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,…,任何一个单位分数都可..
435、
观察:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,…猜想:1+3+5+…+(2n﹣..
436、
下列按规律排列的数:1、2、4、8、16、….第2007个数应是().
437、
某计算装置有一数据入口A和﹣运算结果出口B,下表是小颖输入一些数..
438、
计算:21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,…归纳各计算结..
439、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
440、
3个朋友在一起,每两人握一次手,他们一共握了3次手;4个朋友在一..
441、
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:…+1..
442、
观察以下数组:(2),(4、6),(8、10、12),(14、16、18、20),….问..
443、
观察下面一列数,根据其规律再在横线上填上适当的数,﹣,,﹣,,..
444、
探索规律:根据下图中箭头指向的规律,从2004到2005再到2006,箭头..
445、
观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:﹣1,2,﹣4,..
446、
用火柴棒按照如图示的方式摆图形.(1)请根据图填写下表:(2)第n个图..
447、
观察下列算式:1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空..
448、
阅读理解题;一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动,第一次先由点A向..
449、
如图所示,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任..
450、
按规律填数:5,6,11,17,28,()
451、
如图,某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B,下表是..
452、
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,那..
453、
观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出..
454、
按所列数的规律填上适当的数:3,﹣5,7,﹣9,(),()
455、
观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,请你将猜测到的..
456、
计算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,…归纳各计算结..
457、
填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,请填出图4中..
458、
观察下列各式:1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3…请你将猜想到的规..
459、
…观察这组等式的规律,完成下列各题(1)(2)若+=﹣1,求n的值.
460、
观察下列等式:32﹣12=81;52﹣32=8×2;72﹣52=8×3;92﹣72=8×4;…(1)..
461、
某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6..
462、
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的..
463、
如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,..
464、
观察图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的..
465、
如图所示,圆的周长为4个单位长度.在圆的4等分点处标上0,1,2,..
466、
将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,..
467、
已知△ABC.(1)如图1,若P为BC边上的任意一点(与点B、C不重合),则..
468、
观察下列各式:…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+101×102)=[]A.101×102×103..
469、
观察下面的变形规律:=1﹣;=﹣;=﹣;…解答下面的问题:(1)若n为正整..
470、
观察下面三行数:﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64…①0,6,﹣6,18,﹣30,66..
471、
一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分..
472、
如图,填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律,根据此规律..
473、
有一列数a1,a2,a3,a4,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于..
474、
让我们做一个数字游戏:第一步:取一个自然数,nl=5,计算n12+1得a..
475、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的..
476、
有一列数:第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为..
477、
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,(),..
478、
(1)观察如图寻找规律,在“?”处填上的数字是_________;(2)一组按..
479、
阅读下列材料:1×2=(1×2×3﹣0×1×2),2×3=(2×3×4﹣1×2×3),3×4=(3×4×..
480、
定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的衍生数.如:2的衍生数是,﹣..
481、
小明用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,那么..
482、
按规律填数:,,,,,().
483、
如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成.图中,..
484、
观察下列单项式:﹣x,2x2,﹣3x3,4x4,…,﹣19x19,20x20…,则第20..
485、
有这么一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第..
486、
观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,﹣1,,﹣,,(),(),…..
487、
观察1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52…,则猜想:1+3+..
488、
观察下列等式,你会发现什么规律:1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1..
489、
观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:4,11,32,95,..
490、
有一列数:第一个数x1=1,第二个数x2=3,第三个数开始依次记为x3、..
491、
观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,请你将猜测到的..
492、
设有一个边长为1的等边三角形,记作A1(如图1),将A1的每条边三等..
493、
已知多项式﹣a+2b2﹣3a3+4b4﹣5a5+…,则第100项是(),第2007项是(),..
494、
观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出..
495、
我们知道,引进了无理数后,有理数集就扩展到实数集;同样,如果..
496、
已知A=a1+a2+a3+…+a2000+a2001,若a=1,则A=();若a=﹣1,则A=().
497、
观察下列算式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=1176..
498、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2..
499、
点A1,A2,A3,…,An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,..
500、
将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后再将其中..
501、
下面有两道关于规律探求的题,只需你从中选做一道.(1)观察下面的..
502、
一个机器人从数轴上的原点出发,沿数轴的正半轴方向,以每前进4步..
503、
观察下列各式,你发现什么规律:1×3=22﹣13×5=42﹣15×7=62﹣17×9=82﹣..
504、
若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2?1,3!=3×2×1,4!=4×3..
505、
按规律写出空格中的数:﹣2,4,﹣8,16,(),64.
506、
观察下列各式:21﹣12=9;75﹣57=18;96﹣69=27;84﹣48=36;45﹣54=﹣9..
507、
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面﹣层有..
508、
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,那..
509、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,..
510、
观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:﹣1,2,﹣4,..
511、
观察下面一列数,探究其中的规律:﹣1,,,,,(1)填空:第11,12,..
512、
阅读下列解题过程:计算1+2+22+23+24+…+211+212的值.解:设S=1+2+2..
513、
如图是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形.当边..
514、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2..
515、
观察下列算式:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25…根据你..
516、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的..
517、
方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知方格中任何三个连续..
518、
观察下面一列数:﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…,将这列数排成如图的..
519、
先阅读下列内容,然后解答问题因为=1-=-=-……=-所以:++……+=1-+-……..
520、
将正奇数按下表排成五列:根据上面排列的规律,正奇数157应排在第..
521、
动手实验:伸出你的左手按如图所示的方法数数,那么数2003落在()上..
522、
有一“抢30”游戏,规则是:甲先说“1”或“1、2”,当甲先说“1”时,乙接..
523、
如图,圈中有6个数按一定的规律填入,后因不慎,一滴墨水涂掉了一..
524、
根据二十四点算法,现有四个数3、4、﹣6、10,每个数只能使用一次..
525、
观察下列单项式:x,﹣3x2,5x3,﹣7x4,9x5…,按此规律,第n个单项..
526、
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数..
527、
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:加数m的个数和(..
528、
观察下列各式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,…将你猜想..
529、
下面一列数是按照某种规律排列的,﹣,,﹣数为().
530、
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:﹣2,﹣4,0,﹣2..
531、
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么..
532、
a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的..
533、
全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23厘米,各..
534、
如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的等边三角形纸板,沿图①的底..
535、
某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二.若这种细..
536、
()。
537、
观察1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52…,则猜想:1+3+..
538、
有一根弹簧原长10厘米,挂重后,它会伸长,请根据下面表格中的一..
539、
观察下列一组按规律排列的数:,第2011个数是()
540、
生活与数学(1)吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数,正方形的方框..
541、
观察下面三行数:﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64…①0,6,﹣6,18,﹣30,66..
542、
按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得..
543、
下列是一组按规律排列的数:﹣2,﹣4,﹣8,﹣16…,则第2010个数是()
544、
如图,圆圈内分别标有:0,1,2,3,4,…,11这12个数字.电子跳蚤..
545、
定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=73⊙(﹣1)=3×4﹣1=115⊙4=5×4+..
546、
在数学中,为了简便,记=1+2+3+…+(n﹣1)+n,=(x+1)+(x+2)+…+(x+n)..
547、
观察下列各式:152=1×(1+1)×100+52=225,252=2×(2+1)×100+52=625,..
548、
小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么..
549、
按你发现的规律.填两个数、﹣、、﹣、()、().
550、
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点..
551、
小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串..
552、
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:(1)若n=8时,则S的..
553、
将正奇数按下表排成五列:根据上面排列的规律,正奇数157应排在第..
554、
观察下列各式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,2×3×4×5+1=112=(22+3×2..
555、
阅读下列内容:.请完成下面的问题:如果有理数a,b满足|ab﹣2|+(1﹣b..
556、
按规律填数:,().
557、
探索规律观察下面由组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+..
558、
有一列数:第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为..
559、
(1)有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正..
560、
观察这一列数:,,,,,依此规律下一个数是().
561、
观察下列各数据,按规律在横线上填上适当的数:(),().
562、
探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它的体积小,密度大,..
563、
下面一列数是按照某种规律排列的,…,则第8个数为[]A.B.C.D.
564、
在横线上填数,使这列数具有某种规律:3,4,7,11,(),(),规律..
565、
一动点P从数轴上表示﹣2的点A1开始移动,第一次先向左移动1个单位..
566、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
567、
下列四个三角形内的数有共同的规律,请找出这个规律,确定M的值[..
568、
如图,按数字1,2,3,4,5,…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中..
569、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
570、
观察下列各式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,2×3×4×5+1=112=(22+3×2..
571、
将一张完好无缺的白纸对折n次后,数了一下共有128层,则n=().
572、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2..
573、
解决下列问题:①用一根长80厘米的绳子围成一个长方形,且这个长方..
574、
阅读理解题:一点P从数轴上表示﹣2的点A开始移动,第一次先由点A向..
575、
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方..
576、
观察下面的单项式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…根据你发现的规律.写出第..
577、
下列定义一种关于n的运算:①当n是奇数时,结果为3n+5②n为偶数时结..
578、
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表,那..
579、
观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的..
580、
下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,第2002个数应是().
581、
电影院第一排有18个座位,后面每排比前排多1个座位,第n排有()个..
582、
观察下列每组数据,按某种规律在横线上填上适当的数.(1)1,﹣2,3..
583、
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2..
584、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的..
585、
小凡在计算时发现,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=123432..
586、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2..
587、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的..
588、
观察下面的几个算式,你发现了什么规律①16×14=224=1×(1+1)×100+6..
589、
观察下面的一列单项式:x,-2x2,4x3,﹣8x4,…根据你发现的规律,..
590、
某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二.若这种细..
591、
探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它的体积小,密度大,..
592、
已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…推测..
593、
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,..
594、
观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:(1)猜想并写出..
595、
下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,第2002个数应是[]A...
596、
将正奇数按下表排成五列:根据上面排列的规律,正奇数157应排在第..
597、
电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位..
598、
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有..
599、
探索规律:将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:(1)十字框中的五..
600、
观察下面各等式,找出规律,+=;+=;+=;+=…第n个等式为().
601、
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么..
602、
图1是一个方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数..
603、
下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第..
604、
观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=21..
605、
观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=24+1=25=522×3×4×5+1=120+1=121=1..
606、
“学宫”楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4..
607、
初一(19)班有48名同学,其中有男同学名,将他们编成1号、2号、…,..
608、
研究下列算式,你可以发现一定的规律:1×3+1=4=22,2×4+1=9=33,3..
609、
观察下列算式:5×5=25,8×8=64,12×12=144,25×25=625,4×6=24;7..
610、
观察:如下图,你发现了什么规律?根据你发现的规律,请你用含一个..
611、
观察下列各式:1+2+1=4=2×2,1+2+3+2+1=9=3×3,1+2+3+4+3+2+1=16=..
612、
阅读下文,寻找规律:已知x≠1,观察下列各式:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1..
613、
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2..
614、
如图,将一张长为1、宽为的长方形纸片()折一下,剪下一个边长等于..
615、
已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=65..
616、
a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=-1,-1的..
617、
下图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭..
618、
阅读下列计算过程:计算:3+32+33+34+35+…+310解:设S=3+32+33+34+3..
619、
按下图规律,在第四个方框内填入的数应为().
620、
如图,在日历中任意圈出一个的正方形,则里面九个数不满足的关系..
621、
如图,观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别从表一中截取一..
622、
认真观察下列各式:根据你所发现的规律可得出99999×19=().
623、
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:(),(),……则第..
624、
观察下面一列数:,﹣,,﹣,…请你找出其中的排列规律,按此规律填..
625、
按照规律填上所缺的单项式并回答问题:⑴、、、,________,______..
626、
阅读下文,寻找规律:已知x≠1,计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+..
627、
一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分..
628、
看下面的算式:42+32>2×4×3,(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,2..
629、
是不为1的有理数,我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是,的差倒数..
630、
研究下列等式,你会发现什么规律?1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1..
631、
把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于[]A.0.8mmB.2.5cmC..
632、
表2是从表1中截取的一部分,则a=____.表1表2
633、
填上合适的数:(1)1,4,9,16,(),36;(2)2,5,10,17,(),37..
634、
按所列数的规律填上适当的数:0,3,8,15,24,(),48。
635、
观察下列各个算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=..
636、
本题满分8分.观察下面的变形规律:=1-;=-;=-;…………解答下面的问..
637、
如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依..
638、
找规律,并计算求值:(1)有一列数:-2,4,-8,16,,64……按规律求..
639、
观察按下列顺序排列的等式:,,,,,……猜想:第个等式(为正整数)..
640、
根据数表所反映的规律,猜想第六行与第六列的交叉点上的数据为()..
641、
如果∣ab﹣2∣+(b﹣1)2=0,试求:的值.
642、
把自然数依次排成以下数阵1,2,4,7,……3,5,8,……6,9,……10,..
643、
已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=..
644、
小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么..
645、
观察下列算式:1+3=22=41+3+5=32=91+3+5+7=42=161+3+5+7+9=52=25…..
646、
观察下面一列数,探求其规律:-1,,-,,-,……填出第7,8,9三个..
647、
按规律填空:2、7、12、17、()、27、…
648、
计算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,…归纳各计算结..
649、
观察下列两组算式:①21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=..
650、
将一个3a×5(单位:cm)的长方形纸片折成3×5(单位:cm)的手风琴状,这..
651、
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1…+..
652、
按规律排列的一列数:2,﹣4,6,﹣8…,则这列数中的第100个是[]A.﹣..
653、
先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺..
654、
观察下面一组数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的2006个数..
655、
有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形排列变化..
656、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的..
657、
看下面的算式:42+32>2×4×3,(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,2..
658、
观察:则第个数是().
659、
阅读下列材料:(A)1=(1×2﹣0×1);2=(2×3﹣1×2);3=(3×4﹣2×3)上述三个..
660、
填上合适的数:,()、()、().
661、
观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:1,1,2,3,5,8,..
662、
观察下面的单项式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…根据你发现的规律,第n个..
663、
下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2009个数..
664、
观察下面一列数,探求其规律:1,﹣,,﹣,,﹣,….(1)写出这列数的..
665、
符号“f”和“g”分别表示一种运算规律,它对一些数的运算结果如下:①..
666、
如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三..
667、
阅读材料,数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题:经过研究,..
668、
探究与应用1+3+5=()21+3+5+7=()21+3+5+7+9=()21+3+5+7+9+11=()2…..
669、
观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则,..
670、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2..
671、
观察下面的单项式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,….根据你发现的规律,写出..
672、
小勇和小燕玩“掷骰子”的游戏,两个骰子同时掷,若掷出的两个点数..
673、
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2..
674、
观察下列各式:1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,…请将你找出的规律..
675、
根据下列图形的排列规律,第2008个图形是()(填序号即可).
676、
奥运会每隔4年举办一次,2008年在北京举办,观察下表:若用n表示奥..
677、
小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相..
678、
(1)观察一列数:-2,-4,-8,-16,-32,…,发现从第二项开始,每一..
679、
给定一列分式:,,,,,…(其中x≠0,y≠0),那么这列分式中第n个分..
680、
察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28..
681、
探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5..
682、
给出依次排列的一组数-1、-3、-5、-7、-9……请按规律写出第n个数为..
683、
比较下面两列算式结果的大小:(在横线上选填“>”、“<”、“=”)42+32..
684、
在图,在图(1)中,互不重叠的三角形共有4个,在图(2)中,互不重叠..
685、
数的运算中含有一些有趣的对称形式,如12×231=132×21,按照此等式..
686、
请你观察下列计算过程:因为1012=10201,所以;同样,因为10012=1..
687、
观察下列各式:(x2-1)÷(x-1)=x+1(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1(x4-1)÷(x-1)..
688、
下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括..
689、
如果有2009名学生排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、..
690、
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的..
691、
观察一下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,..
692、
(1)比较下列算式结果的大小:42+32()2×4×3,(-2)2+12()2×(-2)×1,..
693、
如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,..
694、
观察下面给定的一列分式:,,,,……(其中)。根据你发现的规律,给..
695、
有趣的平方数如:(1)1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,……,1+..
696、
观察下面的等式:152=1×2×100+25=225,252=2×3×100+25=625,352=3..
697、
用数码2、4、5、7组成的四位数中,每个数码只出现一次。将所有这..
698、
如图,第①个等腰直角三角形的直角边长等于1,以它的斜边长为腰长..
699、
有一位作家,被一个稀奇古怪的困难弄得寝食不安。他写作品写得越..
700、
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x..
701、
(1)解方程:①的解x=;②的解x=;③的解x=;④的解x=;……(2)根据你发现..
702、
观察:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;4×6+1=52;……请你用一个字母..
703、
如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整..
704、
如图,已知ABC的面积S△ABC=1在图(1)中,若,则S△A1B1C1=;在图(2..
705、
观察下列表格:列举猜想3.4.532=4+55.12.1352=12+137.24.25..
706、
用你发现的规律解答下列问题。,,,……探究()。(用含有n的式子表..
707、
观察下列各式:1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,……请将你找出的规律..
708、
下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表..
709、
下列各式是否成立:①②③;④你判断完以上各题以后,发现什么规律?请..
710、
下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表..
711、
下面的加法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母,代表..
712、
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为一..
713、
有一边长为20m的等边AABC的场地,一个机器人从边AB上点P出发,先..
714、
如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下..
715、
数字3可以有四种方式表达为1个或几个正整数的有序和3,1+2,2+1,..
716、
观察下列等式1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)22×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)..
717、
(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色,然后将其分割成64个大小相..
718、
若给定下面一列分式:,…,(其中y≠0),按此规律下去,其中第10个分..
719、
阅读下列计算过程并解答:99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=1002=104..
720、
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表,此表..
721、
有一列数a1,a2,a3,……,an,其中a1=6×2+1,a2=6×3+2,a3=6×4+3..
722、
先阅读下面的材料,然后解答问题:的解为x1=3,x2=的解为x1=3,x2=..
723、
把a9(a>0)按下列要求进行操作:若指数为奇数则乘以a,若指数为..
724、
观察下列规律的数:,……根据其规律,则(1)第7个数是();(2)第n个数..
725、
观察下列等式:16-1=15;25-4=21;36-9=27;49-16=33;……用自然数..
726、
数的运算中有一些有趣的对称,请你仿照等式“12×231=132×21”的形式..
727、
先阅读理解,再回答下列问题:以此类推,我们会发现为正整数)的整..
728、
用你发现的规律解答下列问题。(1)计算()。(2)探究=()(用含有n的式..
729、
将x=代入反比例函数y=中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数..
730、
计算:19972-19982+19992-20002+…+20052-20062=()。
731、
观察下列各式:.......(1)猜想(n+2)2-n2的结果;(2)请证明..
732、
细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题。OA22=;OA32=12+;O..
733、
在一个圆周上均匀地写了任意四个整数。规定算法是:把每相邻两数之..
734、
观察图寻找规律,在“?”处填上的数字是[]A.128B.136C.162D.18..
735、
表2是从表1中截取的一部分,则a=()。
736、
阅读材料大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3..
737、
数的运算中会有一些有趣的对称形式,如:①12×231=132×21,仿照等式..
738、
观察下列各式,你会发现什么规律?1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=3..
739、
古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数,它有一定..
740、
规律探求,观察,即,,即(1)猜想等于什么,并通过计算验证你的猜..
741、
数字保密传递常常是按一定规则其加密,收件人再按约定的规则将其..
742、
下图是小李发明的填图游戏,游戏规则是:把5,6,7,8四个数分别填..
743、
有若干个数,依次记为,若,从第2个数起,每个数都等于1与它前面..
744、
学习因式分解的公式后,有同学发现:……根据你发现的规律,直接写出..
745、
观察下列等式:9-1=816-4=1225-9=1636-16=20………………这些等式反映出..
746、
观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1..
747、
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x..
748、
符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:利用以上规律计算..
749、
如图,正方形ABCD边长为1,动点P沿正方形的边按逆时针方向运动,..
750、
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x..
751、
观察下列各式想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设n表示正..
752、
观察下列各组数:(3,4,5)(5,12,13)(7,24,25)(9,40,41)……,..
753、
观察并分析下列数据,寻找规律:0,,,3,,,,……那么第10个数据..
754、
已知:,若符合前面式子的规律,则a+b=()。
755、
观察下列等式:;…;将以上等式相加得到.用上述方法计算=().
756、
先阅读下面的材料,然后解答问题通过观察,发现方程(1)观察上述方..
757、
若(n是任意正整)的各位数字之和,如则k是正整数,=()。
758、
已知这七个实数满足下列三个方程:试求下列代数式的值:
759、
观察则有;;则有;;则有按此规律接续写出两个式子()
760、
观察以下几组勾股数,并寻找规律:请你写出有以上规律的第⑤组勾股..
761、
观察下列各组勾股数:列举:3、4、5,猜想:32=4+5;列举:5、12、13..
762、
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1、A2…An分别..
763、
观察下列表格:请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值.
764、
已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…..
765、
把26个英文字母按规律分成五组,(1)F、G、J、K、L、P、R、___(2)..
766、
Ifthesumofa4-digitnaturalnumberand17,thedifferencebetweenit..
767、
符号“”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1),,,,…(2)..
768、
如图,△ABC的面积为1,分别取AC,BC两边的中点A1,B1,则四边形A..
769、
观察下列一组数:列举:3、4、5,猜想:32=4+5;列举:5、12、13,猜..
770、
已知一个有序数组,现按下列方式重新写成数组,使,按照这个规律..
771、
先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程的解为,;的..
772、
先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程的解为;的解..
773、
勾股数又称商高数,它有无数组,是有一定规律的:比如有一组求勾股..
774、
在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如..
775、
正整数1到n的连乘积,用n!表示,这是我们还没有学过的新运算(高中..
776、
观察下列等式:4×1=22-024×2=32-124×3=42-22(1)2008年,第二十九届..
777、
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组..
778、
给出两列数:(1)1,3,5,7,…,2007;(2)1,6,11,16,…,2006,..
779、
由1,2,3这三个数字组成四位数,在每个四位数中,这三个数字至少..
780、
如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的..
781、
将代入反比例函数中,所得函数记为y1,又将x=y1+1代入函数中,所..
782、
探索:(1)如果,则m=______;(2)如果,则m=______;总结:(3)如果(..
783、
观察下列一组分式:则第n个分式为()。
784、
三位数的2倍等于,则等于()
785、
小明做题时发现,,,……按上述规律,则第n个等式是();
786、
如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以它的对角线..
787、
张老师在一次“探究性学习”课中设计了如下的数表:(1)请你分别观察..
788、
先阅读下面的材料,然后解答问题通过观察,发现方程(1)观察上述方..
789、
将100只乒乓球放在n个盒子中,使得每个盒子中的乒乓球的个数都含..
790、
用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,,,…,,.如果从中..
791、
如下图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1..
792、
=1,=1,=1;…….通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面..
793、
爱动脑筋的小明经常有些小发明,你看,今天他又制造了一个小黑匣..
794、
打字员小金连续打字14分钟,打了2098个字符,测得她第一分钟打了..
795、
设,n为自然数,A=,则[]A.A为完全平方数B.A为7的倍数C.A恰好..
796、
观察下列各式:;;;……根据前面各式的规律可得到().
797、
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表,此表..
798、
利用,计算(结果写成的形式)
799、
找规律,并填上适当的数:,()。
800、
阅读题:先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.=()┅┅(..
801、
已知9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31;9×4+5=41。……通过观..
802、
阅读下文,寻找规律(1)(2)观察上式:猜想:(3)根据你的猜想,计算:
803、
设,则的末3位数字为()
804、
一个正整数,如果它的数字逆排,所得的数仍然和原数相同,便称之..
805、
以[x]于x的最大整数,称为x的整数部分,或称为x的取整,例如[3]=..
806、
在1,2,3,…,888中,既不与12互质,也不与45互质的整数共有()个..
807、
设n=1234567900987654321,则[]A.n是9的倍数B.n不是11的倍数C...
808、
解方程:(1)根据你发现的规律直接写出⑤,⑥个方程及它们的解.(2)请..
809、
请认真分析下面一组等式的特征:1×3=22-1;3×5=42-1;5×7=62-1;7..
810、
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题。;;…(1)计算..
811、
观察下列等式:,,,,,,…,你发现了什么规律?用代数式表示.
812、
设有k个自然数a1,a2,…,ak满足条件1≤a1<a2<…<ak≤5..
813、
给出下列算式:32-12=8,52-32=16,72-52=24,92-72=32,……观察上..
814、
观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,……,通..
815、
个装满水的容器,第1次倒去水的,第2次倒去剩下的水的,第3次倒去..
816、
如果一个数a恰好是另一个整数的平方,那么数学上就把这个数a叫做..
817、
用计算器探索,按一定的规律排列的一组数:1,,-,2,,-,,…,..
818、
观察如图所示的三角形阵:则第50行的最后一个数是()。
819、
在通常日历牌上,可以看到一些数所满足的某些规律,下面是某年某..
820、
在密码学中,你直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后..
821、
探究数字黑洞:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引..
822、
规律探求,观察=2,即=2;=3,即=3。(1)猜想等于什么,并通过计算..
823、
(1)观察:12=11+3=221+3+5=32……可得1+3+5+…+(2n-1)=_____________..
824、
阅读下列解题过程:;。请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,请..
825、
观察下列等式,×2=+2,×3=+3,×4=+4,×5=+5,设n表示正整数,用关..
826、
阅读下列解题过程:。请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,请直..
827、
下列由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,如果..
828、
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x..
829、
如图所示,观察规律并填空:()。
830、
观察图,先填空,然后回答问题:(1)由上而下第n行,白球有_______..
831、
观察32=9=4+5,则有:32+42=52;52=25=12+13,则有;52+122=132;..
832、
请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以=11;因为1112=12..
833、
学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张..
834、
小新制作了很多等腰三角形(如图所示),把它们都放在平面直角坐标..
835、
一小型影剧院的坐位排分布成轴对称,如图所示,坐位共16排,第一..
836、
有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分..
837、
观察下列各式:1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32+2×3,…,请你将猜..
838、
请你观察思考下列计算过程:∵112=121∴=11同样:∵1112=12321∴=111……..
839、
判断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打“√”号,不成立的打..
840、
借助计算器可求出,,…仔细观察上面的计算结果,试猜想=()。
841、
已知21=2,22=4,23=8,…(1)你能据此推测264的个位数字是多少吗?..
842、
你能很快算出19952吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为..
843、
观察下列各式:13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,所以13+23=(1+2)2,13+2..
844、
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,...中得到巴尔末公式,..
845、
已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,...,10+=102×(a,b为正数),则..
846、
做一做:画四个宽为1,长分别为2,3,4,5的矩形;算一算:它们的对..
847、
若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2000的值。
848、
已知A(2,5),点A关于x轴的对称点A1(2,-5),点A1关于y轴的对称点..
849、
一根拉直的绳子从中剪一刀分成两段;如果将一根绳子对折后从中剪..
850、
观察下列各等式:,,,…根据你发现的规律,计算:=()(n为正整数)。
851、
在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图1所示的几..
852、
下面是一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2005个数是[]..
853、
观察下列各式,你会发现什么规律?3×5=15,而15=42-1,5×7=35,而..
854、
一组按规律排列的式子,,,,…,(ab≠0),其中第7个式子是(),第..
855、
观察下面各式:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;3..
856、
已知下面一列等式。(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般..
857、
观察下列关系式:;;;……你可以归纳一般结论是_________;利用上..
858、
请观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以因为1112=12321,所..
859、
老师在黑板上写出了三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27..
860、
如图所示,用正方形卡片摆成新的正方形,第1个图由1张卡片组成,..
861、
试确定(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)·(216+1)(232+1)+1的末位数字。
862、
如果记y==f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;f()表示当x..
863、
如果记=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;f()表示当x=时..
864、
设,,,…,,设,则S=()。(用含n的代数式表示,其中n为正整数)
865、
观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、..
866、
将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按..
867、
观察给定的分式:,猜想并探索规律,那么第7个分式是(),第n个分式..
868、
将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平..
869、
观察给定的分式:,猜想并探索规律,第10个分式是(),第n个分式是..
870、
已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例..
871、
一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分..
872、
观察给定的分式:,....猜想并探索规律,第10个分式是()。
873、
观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8......按照这种规..
874、
将x=代入反比例函数y=-中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数..
875、
如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图..
876、
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数..
877、
观察这组数据:,……,按此规律写出这组数据的第n个数据,用n表示为..
878、
已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,..
879、
对于正数x,规定,例如,,计算:()。
880、
观察下列各式及其验证过程①;验证:;②;验证:(1)参照上述等式及其..
881、
古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,根据它的规..
882、
动手操作:长为1,宽为a的长方形纸片(<a<1),如图那样折一..
883、
观察下列等式:(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正..
884、
命题1:点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;命题2:点(2,4)是..
885、
请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以,同样1112=12321..
886、
将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平..
887、
观察下列各式化简过程:(1)写出化简结果过程;(2)从上面的式子中,..
888、
据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说:将一根直尺..
889、
数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高..
890、
阅读下列材料:∵∴。解答问题:(1)在式中,第六项为______,第n项为..
891、
已知,……当n≥1时,第n个表达式为()。
892、
如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作..
893、
已知方程的解是x1=2,x2=-;的解是x1=3,x2=;的解是x1=4,x2=;..
894、
如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新..
895、
规律与探究:(1)观察下列各组数据并填空:A:1,2,3,4,5=_______..
896、
观察下列各式:,…请你用一种字母表示出它的规律()。
897、
观察下列各式及其验证过程:验证:;验证:;验证:;验证:(1)按照上..
898、
一位同学在研究中发现:0×1×2×3+1=1=12;1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×..
899、
△ABC称为第一个三角形,其周长为1,连接△ABC各边的中点,所组成的..
900、
长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩..
901、
给定下面一列分式:(其中x≠0)。(1)把任意一个分式除以前面一个分式..
902、
如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC..
903、
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以..
904、
观察下列各式:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,…..
905、
观察下列各式:……设n表示正整数,请你用含有n的等式表示这一规律。
906、
观察给定的分式:,猜想并探索规律,那么第7个分式是(),第n个分式..
907、
如图所示,L1与L2是同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如..
908、
如果记,并且f(1)表示当x=1时y的值,即表示当时y的值,即……那么(..
909、
观察一下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,..
910、
已知正方形ABCD的边长AB=k(k为正整数),正三角形PAE的顶点P在正方..
911、
如果记y==f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;f()表示当x..
912、
如图,△ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,A′、B′、..
913、
观察下列各等式:,,,…根据你发现的规律,计算:();(n为正整数)..
914、
观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:。(1)直接写出..
915、
观察下列各式,,,,……请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式..
916、
设,,,…,,设,则S=()(用含n的代数式表示,其中n为正整数)。
917、
观察下面一列有规律的数:,,,,,,……根据规律可知第n个数应是..
918、
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开..
919、
瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开..
920、
观察下列各式:①,②,③,……(1)猜想、写出第4个等式,并进行验证;..
921、
解方程,并回答问题:①的解x=____;②的解x=____;③的解x=____;④的..
922、
已知△ABC的周长为1,连结△ABC的三边中点构成第2个三角形,再连结..
923、
已知△ABC的周长为1,连结△ABC的三边中点构成第二个三角形,再连结..
924、
如下图所示螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成,其依次为由小到..
925、
如图,下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形,则在第10..
926、
一组按规律排列的式子,其中第7个式子是(),第n个式子是().
927、
将x=代入反比例函数y=中,所得函数值记为y1又将x=y1+1代入函数中..
928、
找规律填数.(),…,第n个数an=()(),…,第n个数an=()(),…,第n个数..
929、
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以..
930、
三角形纸片内有n个点,连同三角形的三个顶点的n+3个点中,没有任..
931、
已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,若10+=102×(a,b为正整数),则a..
932、
探索规律:现有一列数,a1,a2,a3,…a97,a98,a99,a100,其中a..
933、
先观察下列各式,,,…,则第六个式子为_________.
934、
已知各数据,,,,…,照此规律写下去,第n个数应为()
935、
下面是一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2011个数是[]..
936、
一个装满水的容器,第1次倒去水的,第2次倒去剩下的水的,第3次倒..
937、
正整数a=20032004﹣20042003的个位数是().
938、
设,,,…,.若,求S(用含n的代数式表示,其中n为正整数).
939、
观察下列各式,你会发现什么规律1×3=12+2×1,2×4=22+2×2,3×5=32..
940、
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题。(1)计算=____..
941、
如下图,如果以正方形的对角线为边作第二个正方形,再以对角线为..
942、
下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n..
943、
请在一个长为13厘米的无刻度的尺子上添加4个刻度,使之可以度量1..
944、
研究员对附着在物体表面的三个微生物(分别被标号为1,2,3)的生长..
945、
用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,,,…,,、如果从..
946、
一本书有500页,编上页码1,2,3,…,则数字1在页码中出现了()次
947、
(1)判断下列各式是否成立,你认为成立的,请在括号内打“√”,不成..
948、
观察下列算式:①1×3﹣22=3﹣4=﹣1②2×4﹣32=8﹣9=﹣1③3×5﹣42=15﹣16=﹣1④__..
949、
探索观察下面式子,根据你得到的规律回答:=3;=33;=333;…求的值..
950、
观察下列规律:3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,用你..
951、
借助计算器可以求得,,,…,仔细观察上面几道题的计算结果,试猜..
952、
如图是一个9×9的方格图,由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格..
953、
数的运算中会有一些有趣的对称形式,如:①12×231=132×21,仿照等式..
954、
观察下列各式:,,,,,….试按此规律推断,则第n个项的代数式为..
955、
仓库里的钢管是逐层堆放的,堆放时上一层比下一层多一根.有一堆钢..
956、
已知6个有理数被顺次放置在给定圆周上,现从中按顺时针方向任取相..
957、
阅读下文,寻找规律:已知x≠1,计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+..
958、
观察下列规律:3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…用你发现..
959、
观察下面一列有规律的数:,,,,,,…,根据规律可知第n个数应是..
960、
观察下面一列有规律的数:,,,,,,…,根据规律可知第n个数应是..
961、
在某次数字变换游戏中,我们把整数0,1,2,…,200称为“旧数”,游..
962、
观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:例1:,例2:,,(1)=();..
963、
如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为..
964、
观察下列式子:第1个式子:52﹣42=32;第2个式子:132﹣122=52第3个式..
965、
已知方程=1的解是;=2的解是;的解是;x-=4的解是.问题:(1)写出方..
966、
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,..
967、
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB..
968、
研究10、12、15这三个数的倒数发现:,我们称15、12、10这三个数为..
969、
察下列等式:第一行3=4﹣1第二行5=9﹣4第三行7=16﹣9第四行9=25﹣16…按..
970、
如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(..
971、
观察下列各式:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+..
972、
“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等..
973、
我们把分子为1的分数叫做单位分数.如,,…,任何一个单位分数都可..
974、
观察下列一组等式,,,=…根据等式的特点用在字母表示其规律为()..
975、
观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则x..
976、
阅读下列解题过程:,请回答下列问题:(1)观察上面的解答过程,请写出..
977、
观察下列等式:1×2+2=4=222×3+3=9=323×4+4=16=424×5+5=25=52……把你..
978、
通过计算可知:,,,则下一个类似的式子是().
979、
计算:,,,并通过上面计算结果猜想出一般规律,利用你发现的规律..
980、
下列是三种化合物的结构式及分子式.(1)请按其规律,写出后一种化..
981、
已知:2+=22×,3+=32×,4+=42×,…若10+=102×(a、b为正整数),则a+..
982、
如图,三角形是有规律地从里到外逐层排列的,设为第层(为正整数)..
983、
细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题…………(1)请用含有(是正..
984、
观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102……观察等..
985、
下列各式……(1)分解因式:-1=____________(2)根据规律可得=_______..
986、
小明用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么,..
987、
先阅读,再填空解题:;;;.(1)观察积中的一次项系数、常数项与..
988、
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2..
989、
x、﹣2x2、3x3、﹣4x4、…,第n个单项式是[]A.nxnB.﹣nxnC.(﹣1)nnxnD..
990、
观察下面的一列单项式:x,﹣2x2,4x3,﹣8x4,…根据你发现的规律,..
991、
表2是从表1中截取的一部分,则a=().
992、
先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:例1:1+ax+ax(1+a..
993、
观察下列各式:(a+b)0=1,(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=..
994、
我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点..
995、
如图螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①②③④⑤…若..
996、
阅读下列解题过程:;.请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,请..
997、
(1)对于实数a,b,c,d,规定一种运算=ad﹣bc,如=1×(﹣2)﹣0×2=﹣2,..
998、
张奶奶从邮递员手中接过所订的报纸,不经意间从这份报纸中抽出一..
999、
借助计算器可以求得,,,…,仔细观察上面几道题的计算结果,试猜..
1000、
如图所示为一程序框图,若开始输入的数为24,我们发现第一次得到..
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