如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，则图中全等三角形共有______对．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

有3对，是△ADB≌△ADC，△ADE≌△ADF，△BDE≌△CDF，
理由是：在△ADB和△ADC中

AB=AC

AD=AD

BD=CD

，
∴△ADB≌△ADC，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
由勾股定理得：AE=AF，
在△AED和△AFD中

DE=DF

AE=AF

AD=AD

，
∴△AED△AFD，
在Rt△BDE和Rt△CDF中

BD=DC

DE=DF

，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，D点是BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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