点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的最小值为_____

1、试题题目：点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接PC．
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=90°，又∵∠ACB=90°，
∴四边形ECFP是矩形，
∴EF=PC，
∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，
∵AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴

1

2

AC?BC=

1

2

AB?PC，
∴PC=4.8．
∴线段EF长的最小值为4.8．
故答案为：4.8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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