如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系中不成立的是（）A．∠B=∠CAEB．∠DEA=∠CEAC．BE=2ECD．AC=2EC-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系中不成立的是（　　）

A．∠B=∠CAE

B．∠DEA=∠CEA

C．BE=2EC

D．AC=2EC

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、∵ED⊥AB，且BD=AD，
∴∠B=∠DAE，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠DAE，
故∠B=∠CAE．正确；
B、在△ADE与△ACE中，∠CAE=∠DAE，∠C=∠ADE=90°，
根据三角形内角和定理∠DEA=∠CEA．正确；
C、∵ED⊥AB，且BD=AD，∴∠B=∠BAE，正确；
D、不一定成立．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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