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1、试题题目:小明做了一个如图所示的“风筝”骨架,其中AB=AD,CB=CD.(1)八年级..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-13 07:30:00

试题原文

小明做了一个如图所示的“风筝”骨架,其中AB=AD,CB=CD.
(1)八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后,他认为AC⊥BD,垂足为点E,并且BE=ED,你同意王云的判断吗?为什么?
(2)设AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:垂直平分线的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵在△ABC和△ADC中
AB=AD
AC=AC
BC=DC

∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC,
∵AB=AD,
∴AC⊥BD,BE=DE(三线合一定理);

(2)∵AC=a,BD=b,
∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△CBD
=
1
2
×BD×AE+
1
2
×BD×CE
=
1
2
×BD×(AE+CE)
=
1
2
BD×AC
=
1
2
ab.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小明做了一个如图所示的“风筝”骨架,其中AB=AD,CB=CD.(1)八年级..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直平分线的性质”。


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