如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G，则BF=CG吗？说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G，则BF=CG吗？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

BF=CG；
理由如下：
因为点E在BC的垂直平分线上，
所以BE=CE．
因为点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC，
所以EF=EG，
在Rt△EFB和Rt△EGC中，
因为BE=CE，EF=EG，
所以Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）．
所以BF=CG．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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